Ciągłość Bogdan: Mam zbadać ciągłość funkcji : f(x)=

	1
(		)2x+1 dla x≤o
	2

	1		1
		arctg		dla 0<x≤1
	pi		x

x−arcsin0 dla x>1 To jest w klamrze Więc w (−∞;0),(0,1),(1,+∞) funkcja jest ciągła .Rozbijam na granice prawo i lewo stronne dla xo=0 i x1=1

	1
Dla xo wyszły mi wszystkie granice		zaś dla x1 Odpowiednio dla granicy
	2

	1		1
lewostronnej,prawostronnej i wartośc funkcji		,1,		Jest okej?
	4		4

Bogdan: Co Wy na to ?

Gray: Wygląda dobrze.

Gray: A teraz nawet lepiej.

Bogdan: Ciesze się bardzo ,więc ostatecznie funkcja nie jest ciągła. Dzięki wielkie!

Bogdan: a gdy mam takie coś:

	x−|x|
f(x)=		dla x≠0 i 1 dla x=0 więc rozbijam ze względu na wartość bezwzględną na:
	2x

2x
	dla x<0
2x

0
	dla x>0
2x

1 dla x=0 ?

Gray: Zapisz tak: 1, dla x<0; 0 dla x>0; 1 dla x=0. Teraz sprawa jasna.

Bogdan: Tak,to było u mnie dalsza część Czy funkcja jest nieciągła. Dzięki!