Kombinatoryka fosl: Cześć, Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Ile liczb naturalnych 4−cyfrowych ma zapis dziesiętny, którego liczby tworzą rosnący ciąg? Z góry dzięki

Frost:

9 4
	=126

fosl: Jakieś uzasadnienie można?

Frost: Oczywiście, mniemam, że wynik się zgadza? mamy do wyboru 10 cyfr: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ciąg ma być rosnący więc jeśli wybierzemy 0 nie będzie rosnący przykład 1230, 1023 1203 więc 0 odpada Pozostało nam 9 cyfr. Wybieramy z nich dowolne 4 np 4 6 2 7 i ustawiamy w ciąg rosnący 2 4 6 7 Inna para: 5 8 1 4 1 4 5 8 Jak już zauważyłeś nieważne jakie cyfry wybierzemy możemy z nich utworzyć tylko jeden ciąg rosnący ( tak samo jest z malejący tylko dochodzi 0) Liczby nie moga być takie same bo np 1 1 1 1 jest ciągiem stałym. Więc dlatego z 9 cyfr losujemy 4 i ustawiamy je w jeden ciąg rosnący.

fosl: Ciężko powiedzieć. Nie znam odpowiedzi. Ale uzasadnienie wydaje się rozsądne. Ogólnie inaczej nad tym myślałem. Nie wiedziałem, że mogę wpierw liczby wylosować, a potem je ustawić w ciąg.