dddDE DEX: log_x−4 2x = 2 Moze ktos to rozwiązac?

DEX: −4 tez w indeksie dolnym

Eve: log_x−42x=log_x−4(x−4)²

DEX: jak ten nawias obliczyc/

Eve: a porównałeś liczby logarytmowane?

Eve: a może chodzi ci o to skąd ten nawias się wziął?

DEX: jakbys mogl to rozwiazac po kolei

Eve: mogłabym log_x−4b=2⇒(x−4)²=a z def logarytmu

Eve: log_ab=log_ac⇔b=c

Eve: chciałeś zrozumieć i poszedłeś na piwko?

pigor: ... , z definicji logarytmu np. tak : log _x−4 2x= 2 i x−4>0 i 2x >0 ⇔ (x−4)²=2x i x>4 i x>0 ⇔ ⇔ x²−8x+16−2x=0 i (*) x >4 ⇒ x²−10x+16=0 /+9 ⇔ x²−10x+25= 9 ⇔ ⇔ (x−5)²= 9 ⇔ |x−5|=3 ⇔ x−5= −3 v x−5=3 ⇔ x=2 v x=8, stąd i z (*) ⇔ ⇔ x=8 − szukane rozwiązanie danego równania. ...