Prawdopodobieństwo- prosze o szybka pomoc ! Tate: Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w pudełkach ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi tak,że zawsze dokładnie jedno pudełko jest puste.

Frost: Hmm.. Jeśli pudełka ponumerowane są kolejnymi liczbami naturalnymi więc jest ich nieskończenie wiele? Jedno pudełko puste byłoby wtedy gdybyśmy posiadali 2,3,4 lub 5 pudełek. Przynajmniej tak to rozumiem

Tate: przepraszam...nie napisalo sie... sa 4 pudelka

Frost: Czyli pudełka mają numery : 1,2,3,4 Zakładamy, że pudełko nr 1 jest puste Więc dzielisz 4 kule na do 3 pudełek

3 2
	ale , że kule są o różnych kolorach więc wynik mnożymy * 3*3!

Możliwości w których pudełka są puste jest 4 Więc wynik to

3 2
	*3*3!*4=216

Zgadza się? Jak nie to poprawię

Tate: Odpowiedz jest 144... niestety

Frost: Mam błąd...

Frost: Kule są o różnych kolorach więc oznaczmy je : A B C D Mamy w 2 3 4 pudełka czyli 3 pudełka. w jednym pudełku muszą znaleźć się 2 kule.

4 2
	*2 z 4 kuli losujemy 2 do jednego pudełka a pozostałe 2 umieszczamy do pozostałych

dwóch. Więc

3 2		4 2
	*		*2*4

Martiminiano: Masz rozłożyć 4 kule w czterech pudełkach z tym, że jedno zostaje puste. To znaczy, że w jednym pudełku zawsze muszę być dwie kule, a w dwóch po jednej (bo tylko jedno pudełko ma być puste) i jedno pudełko zostaje puste. Do pierwszego pudełka wybieramy jedną kulę na 4 sposoby. Do drugiego pudełka wybieramy kulę na 3 sposoby. A do ostatniego pudełka wkładamy pozostałe kule. Mamy więc 12 możliwości. Z tym, że raz mogą być dwie kule w pierwszym pudełku, następny w drugim, a za trzecim razem w trzecim. Więc 12*3=36.

	4 3
Teraz pozostaje kwestia wybrania pudełka.		=4

4*36=144.

Martiminiano: Cześć Frost, widzę, że upodobałeś sobie prawdopodobieństwo

Tate: dzięki !

Frost: Jak to mówią praktyka czyni mistrza Akurat sam przerabiam prawdopodobieństwo a widzę, że dużo osób dodaje zadanka właśnie z tego działu

Martiminiano: Też akurat przerabiam prawdopodobieństwo . Tak rozłożony jest materiał w liceum, to ostatni dział przed generalnymi powtórzeniami . A nie, przepraszam − na końcu jest statystyka. Ale w każdym razie wszyscy zbliżają się do końca

Frost: Ja zbliżam się do stereometrii Chcę zacząć w sobotę, 31 stycznia olimpiada

Martiminiano: Powodzenia w takim razie Jak masz umiejętność przestrzennego widzenia, to spokojnie dasz radę

Frost: Dzięki