matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.10.2015
Zadania
Odp.
4
Arek:
Na ile sposobów można rozsadzić 30 osób przy dwóch okrągłych stołach z ponumerowanymi miejscami, jeśli jeden stół ma 20 miejsc, a drugi 10.
2
dianaa:
Rozwiąż równanie:
16
pytajnik:
√
x−1
< x−3 Czy można od tak podnieść do kwadratu cale wyrazenie? Jaka była zasada
9
Heronek:
Dziedzina f. log. Męczę się z tym zadaniem już dłuższy czas, pomocy:
2
Dejwid:
czy wszystie wariacje, kombinacje , premutacje mozna zastapic regula mnozenia?
6
Kamisiaa:
x
1
≤
x
2
+y
2
2
1
kot:
cos
2π
3
= ...
2
typowymatfiz:
wykaż, że jeżeli a,b ∊ NW, i a,b, to istnieje taka liczba c∊NW, że, a<c<b
4
Amika:
Hej, powie mi ktoś czy dobrze to zrobiłam? 2x
3
−x
2
−4x+2=0
9
Izydor:
Rozwiąż równanie. a)tg4x = −1
3
Piotrek:
Doprowadź wyrażenie (6x
2
y
3
)
2
: (36x
6
y
3
) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla x=
√
2
i y=3
5
Dorotka:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego.
1
Jupi:
:::rysunek::: Oblicz wypadkową P metodą wielkokątów :
1
Agatkiu:
zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczenie zadania
5
Fadis:
Uzasadnij, że trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną prostą y=ax+b mającą jeden punkt wspołny z wykresem funkcji y=1/x (x>0) mają równe pole.
9
logarytm:
log
π
3=
4
x:
(log
2
x)
2
+ 1,9log
2
x = 0,2
0
bimbam:
cześć czy w kryterium zagęszczania Cauchy`ego w zbieżności szeregów wyraz ogólny ciągu mnożę przez
10
Michał:
Proszę o pomoc
0
Justa :
Hej, mógłby mi ktoś wytłumaczyć na czym polega reakcja Wurtza
5
mat:
ln(e
lne
)
3
Rav:
3
x−1
+ 2 * 9
−x+1
= 3
1
Kacper16:
Przekształć wyrażenie, korzystając z wzoru na różnicę kwadratów.
7
Marek:
Proszę o pomoc ..
z+i
z
2
+1
>1... lewa strona nierównośći w module
3
MiUJ:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w jaki sposób rozwiązuje się takie zadania? Z góry dzięki.
2
agnieszka96:
1. lim [
4x
2
+5
2x−2
−
4x
2
−5
2x
] x−−>−
∞
0
limenson:
lim
1
Michal:
−3 do potęgi 1/3 * 27 do potęgi − 2/3 * (Pierwiastek 3 stopnia z 3) do potęgi 2 + (pierwiastek drugiego stopnia z 3) do potęgi −2 + 2 (pierwiastek z 2 drugiego stopnia) do potęgi czwartej +
1
zawisza:
Zapisz dany logarytm za pomocą log2 a) log50
5
magda:
prosze o pomoc : log
3
20=a i log
3
15=b
13
Wścibski:
Rozwiąż równania:
7
Admatix:
Określ dziedzinę wyrażenia. W= log
5
−
x
(−x
2
+ 2x + 8)
2
blabl9a:
oblicz:
4
guciek:
Określ dziedzinę i zbiór wartości
11
Filip:
Wykaż, że jeśli α+β+γ=π to cos
2
α + cos
2
β + cos
2
γ + 2* cosα*cosβ*cosγ = 1
6
kliss:
3
log
9
27
+log
1
3
9 −
√
3
l
og
3
16 nie wiem czemu ale jakiś błąd wyskakuje gdy próbuję to poprawnie zapisać
5
TOM123:
zad.1Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoramienny o ramieniu długosci 4cm, i długości podstawy 6cm. Krawędź boczna graniastosłupa
2
sss:
3
5
uzasadnij ze zadna liczba niewymierna nie spelnia nierownosci f(x) ≤ −
x+
2
4
66
ola:
|1/|2−x|+1|≤4
1
domcia111:
Proszę o pomoc .Niech α ∈(
3
2
π ,2 π ). Ile wynosi cos2α , jeśli tgα= − 0.5 ?
0
%Aga%:
3
ania:
log
3
2=a i log
6
5=b oblicz log
2
1
6
225
6
Filip:
Rozwiąż równanie:
5
magda:
2
1
jeśli mam 2log
5
3 i zamieniam na ulamek to bede miec "
" czy "
log
3
5
2log
3
5
18
domcia111:
Niech α ∈(
3
2
π ,2 π ). Ile wynosi cos2α , jeśli tgα= − 0.5 ?
2
laura:
Dla jakiej wartości parametru a zbiorem wartości funkcji: f(x)=3
|x|
− |log
a
3 + 1| jest przedział <0,
∞
)? Uzasadnij, że log
9
a jest liczba wymierną
7
karola:
a) f(x)=a*g(x) gdzie a jest stałą rozna od 0
2
dylszot:
(3*{10}
8
)
3
=? {27}
2
4 czy {3}
2
4? Proszę o pomoc
3
OrientMantis24:
Czemu funkcja F(x) =
√
x
2
− 1
nie jest parzysta?
7
limenson:
lim 2x
√
x
2
−x+3
przez 4−5x x−>+
∞
4
Lord:
2
1−k
2
Dla jakich parametrów wykresy funkcji f(x)=
−1 i g(x)=
x−k
x
2
−2kx+k
2
mają dokładnie jeden punkt wspólny?
3
Heronek:
Logarytmy i dziedzina mając funkcje
1
zaq123:
4
√
1+
√
3i
=z
2
Madzialala:
Krysia wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę roczną oprocentowaną 4% w skali roku.Od dopisanych odsetek został pobrany podatek w wysokości 20%. Jaką kwotę wpłaciła Krysia,jeśli po
3
BoskiAlonzo:
Załóżmy, że dowodzimy indukcyjnie nierówność...
1
karolinka:
Po jakim czasie oprocentowania prostego przy rocznej stopie 12,5% wartość depozytu 4800zł a) podwoi się,
2
Admatix:
Nie wiem jak się do tego zabrać , proszę o pomoc. Wyznacz Df : f(x)=
√
20−8x−x
2
10
Wafel:
rozwiąż równanie
3
Admatix:
Oblicz x. (2x−1)log
3
81=2log
5
2 + log
5
25/4
8
%Aga%:
Podaj dziedzinę i zbiór wartości:
2
Maryla27:
Rozwiąż.
7
MONIKA:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego jedna przekątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, a pole wynosi 16. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa, jeśli jego
0
Michał:
Narysuj zbiory punktów opisanych przez nierowności
1
a)
≥1
x
2
+y
2
+4y
b)|x+3|+|y−1|<2
1
Kuba:
Zbiór zadań z matematyki podzielony jest na 6 rozdziałów: I, II, III, IV, V, VI. Liczbę zadań w poszczególnych rozdziałach przedstawiono na diagramie A, natomiast liczbę zadań w
3
hehe:
a=
√
11
−
√
10
b=
√
6
−
√
5
65
Karolina:
Z góry dziękuję. Wykaż, że :
1−log
3
2
3
=log
2
3
( log
2
3 + log
3
2 + 1 ) * log
2
2
3
8
Dexter617:
działania na przedziałach A=(−3,6> i B=<0,6> wyznacz sume czesc wspólna roznice a i b b i a
7
Mati:
Dana jest funkcja f(x)=x
2
−4x+c , która ma dwa różne miejsca zerowe. Miejsca zerowe funkcji g(x)=ax
2
+bx+3 są trzy razy większe od miejsc zerowych funkcji f. Wyznacz współczynniki: a, b
4
Admatix:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość f(x)=2(x+3)(x−1) w przedzoale <0;4>. Najwieksza wychodzi mi y=45 dla x=4.
20
ola:
|4x
4
−23x
2
+9/2|>21/2
2
dragon :
co wstawiamy w miejsce ⇒ i ⇔ w zaprzeczeniu zdania
3
jednorożec michał:
Oblicz pochodne
4
xyz:
Wyznacz wzór funkcji liniowej, kóra spełnia podane warunki:
3
kk:
Udowodnij że liczba postaci 5
n+1
+2*3
n
+1 jest podzielna przez 8. Zadanie z indukcji matematycznej.
1
Nata:
Jak zrobić tego typu zadanie? Pomoże ktoś? Wyznacz pierwiastki wielomianu
3
dzialo11:
4.41 chodzi mi tylko jak rozpisywac liczby zespolone gdy jest właśnie wartosc bezwzledna ?
8
Zuzka:D:
Czy istnieje funkcja odwrotna do f(x)=2−3
x
x∊R? Jeżeli tak, narysuj wykres i podaj wzór f. odwrotnej.
7
Karolcia:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwsiatek dodatni
48
Edyta :
Proszę o pomoc
1
Re (
) > Im(iz)
2
2
filip( ͡° ͜ʖ ͡°):
Dobrze to? 2
√
2
− (
√
32
−2
√
2
+
√
64
):
√
8
+1 =2
√
2
−(8
√
2
−2
√
2
+2
√
2
) :
√
8
+1= 2
√
2
−8
√
2
:
√
8
+1= 2
√
2
− 8
√
2
\2
√
2
+1= 2
√
2
−4+1=2
√
2
−3
3
wojciech19980001:
Naszkicuj wykres funkcji: a) f(x) = − I x − 3 I + 1
11
Klaudia:
Cześć, potrzebuję pomocy z zadaniem:
0
Martynka:
Funkcja kwadratowa określona jest dla 𝑥∈𝑅 wzorem 𝑓(𝑥) =−𝑥
2
−2(𝑚+1)𝑥−𝑚(𝑚+1)
4
pfff:
Jak rozwiązać nierówność
1
Helpppppp:
Lim x→−
∞
√
x
2
+x+5
÷ (2x −1)
2
pfff:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
12
pati:
Naszkicuj wykres funkcji f i oblicz f(−3/2) oraz f(
√
3
/2) Witam, mam problem z zadaniem:
5
Karolina:
Nigdy nie miałam Iloczynu Kartezjańskiego i owszem rozumiem te zdania, niestety tylko te prostsze. Zupełnie nie umiem sobie poradzić z nierównościami.
4
Helpppppp:
Lim x→−
∞
(
√
2−4x
−
√
1−x
) ÷
√
−x
12
Dawid1337:
Rozwiąż równanie:
1
sin
2
3x −
√
2
sin3x +
= 0
2
1
wojciech199801:
Naszkicuj wykres funkcji: a) f(x) = − I x − 3 I + 1
4
Pomoc:
Mam mały problem z tym zadaniem. Kiedy to wyrażenie jest prawdziwe ?
0
Marta:
lnx
Wyznacz pochodną
1+lnx
1/x(1+lnx)−(lnx)1/x
f(x)'=
(1+lnx)
2
3
olaa:
Ile jest liczb pięciocyfrowych w których zapisie dokładnie dwa razy występuje cyfra 0, a suma cyfr jest równa 5 ?
0
Hipolit:
Ciało ℤ29: 4 * 21
−3
+ 3
5
4 * 5 − 2
−−6
0
jay:
f(x)=e
−x
+e
2x
Proszę o dokładne obliczenia, z góry dziękuję
0
ania897:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz:
7
ja:
125
483
1
777* (
+
−
) Czy jest na to jakiś sposób? bo jak
111111
333333
3*7*3*7
rozwiązuję to tak zwyczajnie to wychodzą bardzo duże liczby
1
Kuba:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb z, w ∊ C mamy własność |z−w| ≥ ||z|−|w||.
0
Hipolit:
W ciele ℤ
29
oblicz: 4 * 21
−3
+ 3
4
* 5 − 2
−6
1
karol:
x
x
Log
√
x+
+
+...=log(9−2x)
3
9
Tam całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem
0
karol:
x
x
Log
√
x+
+
+...=log(9−2x)
3
9
Tam całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem
19
kaka:
x
4
+x
3
−5x
2
−x+1=0 jak to można uprościć by można było wyliczyć x?
0
gin:
Doświadczenie polega na n−krotnym n>=2 rzucie symetryczną monetą. Wyznacz wartość n, dla którego zdarzenia:
5
Ewelonka:
zapisz iloczyn pierwiastków rzeczywistych równania (m−1)
2
x
2
+ 6(1−m)x + m
2
=0 jako funkcje f, której zmienną jest m, gdzie m≠1. Wyznacz przedziały monotoniczności tej
4
beata:
wyznaczyc wartosci parametru a , dla ktorych rownanie (5−x)(x+1)=a ma tylko pierwiastki dodatnie
2
MarcinNatalia:
Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której osią symetrii jest prosta o równaniu x=5. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzednych A=(−1,20) oraz B=(3,−12). Wyznacz wzór ogólny
6
kami:
Jak rozwiązać takie równanie? 4|x|−2=5+3|x| czy to to samo co 4x−2=5+3x? albo |x|+x=4 to tak samo inaczej 2x=4?
20
Kamil:
Wyznacz zbiór wartości funkcji:
6
misia:
czy przesuwając i ewentualnie obracając wykres funkcji y=x
2
+5x+6 można otrzymać wykres funkcji {(x,y):x = y
2
−5y+6} ?
3
kop:
Znajdź funkcję odwrotną to danej.
1
Cztery:
Tozsamosc Cztery: Prosze o pomoc
9
asia:
Bardzo proszę o pomoc w zadanku
1
Kamil:
Pomnóż razy 2 obie strony. Przerzuć x na jedną stronę (zmieniając znak), a liczby na drugą.
0
Cztery:
Prosze o pomoc Udowodnij tożsamość.
4
xblue:
Wyznacz wszystkie pary liczb (x,y) spełniające równanie 2x(x + y + 1) + y
2
+1 = 0
3
uczen:
2
√2+√3−1
23
banal:
Musiałem gdzieś po drodze popełnić błąd, gdyż nie pasuje mi końcówka. Niestety, tyle się dzieje, że nawet nie wiem gdzie
Ktoś pomoże i wytłumaczy?
4
qulka:
tak
1
ola:
|x
2
−|x||<2
0
nikt:
na ile sposobów k nierozróżnialnych kul można umieścić w n pudełkach? (k>n)
12
Lucy:
Proszę o pomoc. Rozwiąż nierówność wielomianową 6x
4
−49x
3
+52x
2
+14x−3≤0
4
patryk21:
Wykaż, że funkcja f(x) = log(x +
√
1 + x
2
) jest nieparzysta.
2
madzik:
wyznacz wszystkie liczby zespolone Z, dla których wyrażenie postaci (1+z)(1−z)
−1
jest: a) liczba rzeczywista
3
Pama:
Dla jakich wartosci parametru m(m∊R) równanie (m+2)x
3
−2x
2
+(m+3)x=0
7
Adam Mickiewicz :
Narysuj wykres funckji: f(x)=(4+x)/(x+7) −3 Proszę o rysuneczek razem z objaśnieniem wszystkich działań.
12
ola:
|x
2
+3|=|x
2
+2x+5|+|x−5| mógłby mi ktoś pomóc
4
lolek:
podaj przykład liczby wymiernej x spełniającej podany warunek 2/11 < 2−x < 4/11
3
ann:
Czy ktoś potrafi napisać wzór funkcji, która nie ma pochodnej, ale ma punkt przegięcia? Będę bardzo wdzięczna za pomoc.
10
Janek:
Witam, mam do rozwiązania takie zadanko:
6
Niewymierna:
Wielomian w(x)=x
3
+(
√
2
+
√
3
+
√
5
)x
2
+(
√
6
+
√
10
+
√
15
)x+
√
30
ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Oblicz sumę kwadratów pierwiastków tego wielomianu.
10
Ciekawski:
Wyznacz zbiór wartości funkcji
2
aura :
Jeśli a, b, c i d są różne i większe od 0 oraz a+b=c+d, to czy kiedykolwiek a*b=c*d?
10
Dominika:
Rozwiąż nierówność wielomianową x
5
−x
4
−3x
3
+x
2
+2x≥0
8
majkel:
Trzej studenci A, B i C mieszkający razem w akademiku, na zmianę robią zakupy. A i B robią je po dwa razy w tygodniu, a C 3 razy. Prawdopodobieństwo że A kupi przeterminowany towar wynosi
7
PIOTRRR:
−12,386+3 2/7 =
2
bimbam:
dlaczego
5
arcsin
n
2
2
lim n→
∞
=
5
5
arccos
n
2
n
2
π
6
madzik:
Przedstaw w postaci algebraicznej:
9
Mefju:
Czy mógłby ktoś mi pomóc z następującym przykładem?
10
adam:
Cześć, pomożecie z zadaniem?
7
M:
Pokaż ze dla każdego n∊N liczba 2
n+2
+3
2n+1
jest podzielna przez 7
1
Sansa:
1
Wyznacz funkcję odwrotną f(x)= 2−
x+3
5
stjudent:
pomoże ktoś z wartoscia bezwzgledna w zespolonych?
http://imgur.com/t6bi4eq
3
Hahiko:
A) (2+4
√
5
)(2−4
√
5
)= B) (3
√
2
−2)
2
=
9
Pjotrek:
Dana jest nierówność ax+2>x+2a o niewiadomej x. Jej rozwiązaniem jest przedział (−
∞
;2) dla a...?
12
LordB:
Dla jakich wartości parametru funkcje są równe? f(x)=2x+m/(x−1)
2
37
matfiz:
Proszę o pomoc Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz granice ciągów :
13
Tomek:
Wykaż że wektory a
→
=[4,0,−1], b
→
= [1,3,4] , c
→
= [−5,−3,−3].
1
AS:
Czy wiesz,że? Funkcja semiversus
9
Etna:
Wyznacz parametr a,b tak aby funkcja
15
toka:
Rzucamy 6 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
6
Janek191:
AC = BC = 2 a
2
bimbam:
granica czy ktoś mógłby mi powiedzieć, dlaczego
4
Waldi:
Rozwiąż układ równań: jak rozwiązać układ równań x
y
= y
x
i x
3
= y
2
4
majdan:
Wyznacz funkcję odwrotną do : j(x) = x
3
−3x
2
+3x+27
21
misia:
y= |||1+x|+1|−1| mógłby mi ktoś pomóc? bardzo proszę...
5
Madzix:
Indukcja matematyczna, sprawdzić czy działa tu zasada indukcji matematycznej.
4
misiek:
trójkąty są przystające na podstawie cechy kbk
