Indukcja matematyczna M: Pokaż ze dla każdego n∊N liczba 2ⁿ⁺²+3²ⁿ⁺¹ jest podzielna przez 7 Rozwiązuję to zadanie indukcją, ale w którymś momencie dochodzę do 2*2^k+1+9*3^2k+1 i nie wiem co dalej. Bardzo proszę o pomoc

ICSP: Z założenia indukcyjnego wyznacz 2^{k + 2} albo 9^{2k + 1}. No i oczywiście sprawdź dowód, bo już widzę błąd.

M: Błąd? Przyznam że trochę jestem nowa w tej indukcji. Dla n=k+1 to będzie 2^2k+3+3^2k+3, tak?

ICSP:

M: Jakaś wskazówka w takim razie?

ICSP: T: 2^{(k+1) + 2} + 3^{2(k+1) + 1} = 7l , l ∊ Z

sushi_gg6397228: wykładnik 2 dla n masz n+2 dla n= k+1 masz ....

M: Aha, dobra, to ja mam to samo, tylko przy wpisywaniu zrobiłam literówkę i niechcący w tej potędze dwójkę wpisałam, dzięki