Wielomiany Janek: Witam, mam do rozwiązania takie zadanko: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−4mx−m³+6m²+m+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że (x1−x2)²<8m+8 Założenia:

⎧	Δ>0
⎩	(x1−x2)2<8m+8

Δ=16m²−4(−m³+6m²+m−2)=4m³−8m²−4m+8>0 xε(−1,1)u(2,+∞) (x1+x2)²−4x1x2−8m−8<0 4m³−8m²−12m<0 m(4m²−8m−12) m=0 ∨ Δ=64−16*12 Nie wiem co mam dalej zrobić, może gdzieś zrobiłem błąd?

Janek191:

	−√Δ
x1 − x2 =
	a

Niewymierna: Pomyliłeś się przy liczeniu delty. Przy 2 powinien być +, a nie −

Janek: NIewymierna, w przedziale w sensie?

Niewymierna: Δ=16m²−4(−m³+6m²+m + 2)=4m³−8m²−4m − 8

Eta: m(4m²−8m−12)<0 m(m²−2m−3)<0 ⇒ m(m−3)(m+1)<0 ⇒ m∊.........

Janek: Dzięki Eta,

Janek: Czyli końcowy wynik R: xε(−1,0)u(3,+∞) Zgadza się?

Niewymierna: Janek, musisz jeszcze poprawnie wyliczyć deltę równania i dochodzi wtedy jeszcze m należy do R\(−1,2). Po obliczeniu części wspólnej wychodzi: m należy do (−∞,1)∪(3,∞)

Janek: delta mi wyszła (2m−2)(2m+2)(m−2) liczyłem już parę razy nie wiem gdzie mam błąd..

Niewymierna: Jeśli mówimy o tej początkowej delcie, to błąd jesy taki, że przy ósemce masz + zamiast − I kiedy później rozwiązujesz nierówność Δ>0 wychodzą Ci złe pierwiastki.