Zadanko Edyta : Proszę o pomoc

	1
Re (		) > Im(iz)
	2

PW : Tam na pewno jest jedna druga?

Edyta : Nie,

	1
Re (		)
	z

Przepraszam za pomyłkę

Edyta : Pomoże ktoś ?

sushi_gg6397228: zacznij od z= x+iy

	1
policz		=...
	z

Edyta :

	1		1
Re(		) =
	x+iy		x

Edyta : dobrze ?

sushi_gg6397228: liczymy

1
	=.... usuwamy "i" z mianownika mnożąc przez sprzężenie
z

sushi_gg6397228: śpisz tam ?

Edyta : Umiem robić tylko sprzężenie jak są pierwiastki. Z liczb zespolonych dopiero miałam 1 lekcje

sushi_gg6397228: tu działa tak samo np:

4		1−i		4(1−i)
	*		=		= 2 − 2i i Re(...)= 2 Im(...)= −2
1+i		1−i		2

Edyta :

1		x−iy		1(x−iy)		1
	*		=		=
x+iy		x−iy		(x−iy)2		x−iy

sushi_gg6397228: mianownik źle x² − (iy)²= ....

Edyta : aaaa, ok dzięki

sushi_gg6397228: licz i zapisuj ile wyszło

Edyta :

x−iy
x2+y2

sushi_gg6397228:

a+b		a		b
	=		+		rozbijamy na dwa ułamki
c+d		c+d		c+d

Edyta :

x		iy
	−
x2 + y2		x2+y2

sushi_gg6397228:

...		−y
	+		* i
...		....

to Re (¹_z) = ....

Edyta :

	1		x
Re		=
	z		x2+y2

? nie rozumiem tego zadania

sushi_gg6397228: bingo

sushi_gg6397228: to jest tak samo jakby było z pierwiastkami

√3
	i wynik zapisz w postaci a+ b√3, gdzie a,b ∊ W
2−√3

Edyta :

	1
czyli te Re		jest dobrze
	z

sushi_gg6397228: tak

Edyta :

	1
a ta nierówność Re(		) > Im ?
	z

to wszytko ?

Edyta : Odp.: a+bx , gdzie a,b ∊ W ?

sushi_gg6397228: teraz musisz policzyć prawą stronę i*z= ...

Edyta : iz = i(x+iy) = ix + i²y

sushi_gg6397228: i²=...

Edyta : Im (iz) = x+y ?

Edyta : −1

Edyta : czyli Im(iz) = x ?

sushi_gg6397228: iz= −y + ix Im(iz)= x więc zapisz co wyszło do nierówności

Edyta :

x
	> x
x2+y2

sushi_gg6397228: i teraz dopiero są schody; tamto bylo pikus

Edyta : :(

sushi_gg6397228: założenia x, y ≠ 0 na jedna strone, wspolny mianownik

Edyta :

x		x
	−		>0
x2+y2		x2+y2

sushi_gg6397228: a gdzie jakiś dodatek do "x" w drugim ułamku ?

Edyta : x²

sushi_gg6397228:

	x(x2+y2)
x=
	(x2+y2)

wspolny kreska a potem "x" przed nawias i włączamy myślenie

Edyta :

x2+y2+i2
	>0
x2+y2

sushi_gg6397228:

x [1−(x2+y2)]
	>0 mianownik zawsze dodatni przy naszych założeniach
x2+y2

więc x [1−(x²+y²)] > 0 liczymy "miejsca zerowe" x=0 lub 1− (x²+y²)= 0 x=0 lub x²+y²=1 −−> a to nic innego jak równanie okręgu o środku (0;0) i promieniu 1

sushi_gg6397228:

Edyta : Wielkie dziękuje

sushi_gg6397228: trzeba jeszcze dać odp. do nierówności

sushi_gg6397228: i rozpatrzeć przypadki masz 4 pola wewnatrz okregu oraz 4 na zewnatrz

Edyta : ...

sushi_gg6397228: i sprawdzamy jaki bedzie znak w kazdym polu z cyfrą x [1− (x²+y²)] >0 dla pól 1; 2; 3; 4 x²+y² <1 dla pol 5 ;6 ; 7; 8; x²+y² >1 wysil się trochę