Czy wiesz, że AS: Czy wiesz,że? Funkcja semiversus W matematyce nautycznej używa się funkcji zwanej semiversus(al) (sem(al)) Wyrażenie 1 − cos(al) nazwano sinus versus kąta al a połowa tej różnicy to jest 1/2(1 − cos(al)) nazywa się połową (semi = połowa) od sinus versus w skrócie semiversus. sem(al) = 1/2(1 − cos(al)) = sin²((al)/2) Z tego wzoru mamy cos(al) = 1 − 2*sem(al) Funkcja sem(al) ma w rachunkach nautycznych następujące własności a) jako funkcja kwadratowa ma zawsze znak + (plus) a w szczególności sem kąta ujemnego jest również dodatni srm(−al) = sem(al) b) gdy al wzrasta od 0^o do 180^o ,sem (al) wzrasta od 0 do +1. Wszystkie zatem kąty od 0^o do 180^o są przez funkcje sem(al) jednoznacznie określone.Dzięki temu odpada konieczność zwracania uwagi na znak,bo znak jest zawsze dodatni w przeciwieństwie do cos(al) który może być dodatni lub ujemny. Tw.cosinusów przy wprowadzenieu sem(al) przyjmuje postać a² = b² + c² − 2*b*c*cos(al) = b² + c² − 2*b*c*(1 − 2*sin(al)) = b² + c² − 2*b*c + 4*b*c*sem(al) Ostatecznie a² = (b − c)² + 4*b*c*sin(al) b² = (a − c)² + 4*a*c*sin(be) c² = (a − b)² + 4*a*b*sin(ga)

AS: mała korekta,oczywiście licho nie śpi. W końcowej części tematu ma być Ostatecznie a² = (b − c)² + 4*b*c*sem(al) itd.