Logarytmy. Wykaż że. Karolina: Z góry dziękuję. Wykaż, że :

1−log323
	=log23
( log23 + log32 + 1 ) * log2 23

sushi_gg6397228: to było wczoraj

Karolina: Gdzie ? Nie znalazłam nigdzie

sushi_gg6397228: odpowiadałem jednej osobie dostałą dwie wskazówki

sushi_gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/forum/301034.html

Karolina: Mógłbyś przesłać link albo przynajmniej napisać w jakich mniej więcej godzinach odpowiadałeś? Byłabym Ci bardzo wdzięczna

Karolina: Nw czemu mi nie chciała tego wyszukać wyszukiwarka. Dziękuję, zaraz postaram się to rozkminić

sushi_gg6397228: bo wpisałem log myślnik dolny 2 3, a nie cały ciąg

Karolina: Wpisałam teraz tak, jak mi napisałeś log₂ 3 . Niestety i tak mi nie wyszukało tego w wyszukiwarce google chrome. Ale mam link od Ciebie całe szczęście.

sushi_gg6397228: wpisujesz na forum do wyszukiwarki, na głównej stronie

Karolina: Co ja bym bez Cb zrobiła, bardzo mi pomogłeś na przyszłość

Karolina: Niestety nie chce nadal mi wyjść

sushi_gg6397228: zapisuj obliczenia

Karolina: https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpt1/v/t1.0-9/12106809_1507717409521482_9157114282619292858_n.jpg?oh=12deae6c07a248e74ce9c88da05813bf&oe=56C7E6AC

sushi_gg6397228: tutaj, a nie przez link ( kopiuj formułkę do worda )

Karolina: Mam kilka stron obliczeń nieudanych do tego przykładu, ale wrzuciłam chyba najlepsze

Grzesiek: https://matematykaszkolna.pl/forum/299187.html

Karolina: Ja nie umiem tego tu wrzucać, pierwszy przykład chyba z godzinę się męczyłam, żeby wyszedł

sushi_gg6397228: bo robisz za dużo od razu zajmij sie tylko zamiana podstawy i log₂ (2/3) i nic więcej

Karolina: dziękuję, ponownie będę rozkminiać, może w końcu coś z tego wyjdzie

sushi_gg6397228: U { 1−log₃ 2/3 }{( log₂ 3 + log₃ 2 + 1 ) * log₂ 2/3 }

1−log3 2/3
( log2 3 + log3 2 + 1 ) * log2 2/3

przepisz pierwszą linijke i usun spację miedzy U a {

sushi_gg6397228: U { 1−log³₂ 3 }{( log₂ 3 + log₃ 2 + 1 ) * log₂ 2/3 }

1−log32 3
( log2 3 + log3 2 + 1 ) * log2 2/3

sushi_gg6397228:

1−log32 3
( log2 3 + 1log2 3 + 1 ) * (1− log2 3)

1−t3
( t + 1t + 1 ) * (1− t)

Grzesiek: https://matematykaszkolna.pl/forum/299187.html

sushi_gg6397228:

	t2 +1+t
( t + 1t + 1 ) =
	t

w liczniku wzór na 1−t³=....

Karolina: dlaczego z log₂ 2/3 powstało 1−log₂3 ?

sushi_gg6397228: log (x/y)= log x − log y log_a a= 1

Karolina: Uf, w końcu wyszło. 4 godziny nad jednym przykładem, chyba tylko ja tak potrafię xd. Mój błąd polegał na tym, że nie widziałam tej własności log (x/y)= log x − log y i robiłam wszystkimi innymi tylko nie tą. Jak myślisz może być tego typu przykład na maturze podstawowej czy to raczej rozszerzenie ?

sushi_gg6397228: na podstawie może być np log 12= ..... i są opcje do wyboru tamto raczej na rozszerzeniu, o ile by się im chciało takie coś dawać

Karolina:

8+log325		1
	+ 1 =
log516 + log25−2		log22

Karolina: Jeszcze mam kolejną katorgę. Znów herezja mi wychodzi

sushi_gg6397228: 8=2³ zamieniasz znowu na podstawę "2"

Karolina: https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xat1/v/t1.0-9/s720x720/12074794_1507728902853666_5398253520868943099_n.jpg?oh=15fcfcab3cbe6529dafbdb46a3e06721&oe=56D34DCC

Karolina: https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpa1/v/t1.0-9/s720x720/12109227_1507728956186994_7121593232856527803_n.jpg?oh=31253d65c283220066a6896e00970151&oe=5693D8C4

Karolina: Przepraszam, że znowu zdjęcia, ale do nocy bym nie skończyła

sushi_gg6397228: zapisuj tutaj, bo znowu bazgrolisz log₅ 16= .... zamieniamy na log₂ 5

Karolina: a nie 4/log₂5 ?

Karolina: a bazrgrolę, bo mi nie wychodzi

sushi_gg6397228: zgadza się teraz zapisz ułamek uwzglednij podstawienie t= log₂ 5

Karolina: a w liczniku powinno być, tak jak zrobiłam z wzoru skróconego mnożenia od razu ?

sushi_gg6397228: tak

Karolina: wyszło mi coś takiego, jestem na dobrej drodze ? : ( 2 + log₂5 / log₂5 ) +1 =

sushi_gg6397228: źle skróciłaś nie widzę obliczeń forum nie gryzie, zapisz ten ułamek

Karolina: Teraz dobrze ? (2 + log₂5)(log₂5) + 1

sushi_gg6397228: a nie lepiej t(2+t) + 1 =... =(...)²

Karolina: bez różnicy dla mnie. Ale jak z tego ma wyjść 1/log₂2?

sushi_gg6397228: teraz trzeba ustalić co masz po prawej stronie, co coś zjadłaś

Karolina: Sory : 1/log²2

sushi_gg6397228: jaka jest podstawa ?

sushi_gg6397228: co wyszło po lewej stronie w nawiasie ?

Karolina: (log₂5+1)² ?

sushi_gg6397228: to zwijamy do jednego logarytmu

Karolina: https://fbcdn-sphotos-a-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xat1/v/t1.0-9/12115492_1507735419519681_8707471821972472113_n.jpg?oh=add064566a3cdf53807c1005a7d14dec&oe=568E064D&__gda__=1456219973_6723871a1f6dd3cd56ecfb3f41a64e03

Karolina: Nie wierzę , udało się !

sushi_gg6397228: nie patrze na linki, pisz tutaj

Karolina: dlaczego nie, co to za różnica, jeśli można wiedzieć ?

sushi_gg6397228: log₂ 5 + 1 = log₂ 5 + log₂ 2= log₂ 10 szybko i bez bólu

sushi_gg6397228: bo potem nie bedzie linka i Ktoś sobie nie przepisze gotowca

Karolina: (log5/log2 + log2/log2)² = (log5+log2/log2)² = (log10/log2)² = 1/log₂2

Karolina:

Karolina: Dziękuję za pomoc

Karolina: i cierpliwość

sushi_gg6397228: i tak źle zapisałas prawą stronę na zdrowie

Karolina: eh no mówię Ci, że ja nie umiem tu pisać xd O to Ci chodzi : 1/log²2 ?

sushi_gg6397228: to się nauczysz

Karolina: Mam nadzieję