Wzory Viete'a Mati: Dana jest funkcja f(x)=x²−4x+c , która ma dwa różne miejsca zerowe. Miejsca zerowe funkcji g(x)=ax²+bx+3 są trzy razy większe od miejsc zerowych funkcji f. Wyznacz współczynniki: a, b i c, jeśli te trójmiany mają takie samy zbiory wartości.

sushi_gg6397228: i z czym masz problem ?

Mati: Wyliczyłem sobie, ze wzoru x_w=(x₁+x₂)/2, że x_w dla funkcji f = 2, więc x₁+x₂=4 dla funkcji f. Dalej nie mam zielonego pojęcia co z tym zrobić, co daje mi informacja, że y_wf=y_wg?

sushi_gg6397228: możesz wyznaczyć to samo "q" −−> dostaniesz jedno równanie pod układ równań + ułóż równanie na drugie zdanie w zadaniu

Mati: Ok, dzięki!

sushi_gg6397228: x₁+x₂= 4 x₁*x₂=c

	4c−16
Δ= 16−4c q=		= c−4
	4

=================== y₁= 3*x₁ y₂=3*x₂ zatem y₁ * y₂= 9*x₁*x₂ ; y₁+y₂= 3 (x₁+x₂)

	−b
y1+ y2=
	a

	3
y1*y2=
	a

	12a−b2
Δ= b2− 12a q=
	4a

Mati: Ok, zrobione! Dzięki za pomoc jeszcze raz.

sushi_gg6397228: na zdrowie