Dzielenie wielomianów Klaudia: Cześć, potrzebuję pomocy z zadaniem: Wyznaczyć dla jakich wartości parametrów 𝑚 i 𝑛 wielomian 𝑊(𝑥) =𝑥⁴+𝑚𝑥²+𝑛𝑥−1 jest podzielny przez wielomian 𝑥²−𝑥+2. Zadanie rozwiązać dwoma metodami: a) w oparciu o postać wielomianu 𝑊(𝑥), b) w oparciu o pierwiastki wielomianu.

olekturbo: zamiast liczb widzę kwadraciki 𝑊

Janek191: ( x⁴ + m x² + n x − 1) : ( x² − x + 2) = x² + x + m − 1 − x⁴ + x³ −2 x² −−−−−−−−−−−−−−−−− x³ + ( m −2) x² + n x − x³ + x² − 2 x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ( m − 1) x² + ( n −2) x − 1 − ( m − 1) x² + ( m − 1) x − 2 m + 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ( m + n − 3) x − 2 m + 1 więc m + n − 3 = 0 − 2 m + 1 = 0 ⇒ m = 0,5 czyli 0,5 + n = 3 n = 2,5 Odp. m = 0,5 n = 2,5 ==================

PW : Janek191 − widziałeś te x, m i n, czy znasz to zadanie osobiście?

Janek191: II sposób: x⁴ + m x² + n x − 1 = ( x² − x + 2)*( x² + c x − 0,5) = ... = = x⁴ + ( c −1) x³ + ( 1,5 − c) x² + ( 2 c + 0,5) x − 1 więc c = 1 Odp. m = 1,5 − c = 0,5 n = 2 c + 0,5 = 2,5

Metis: U mnie tez 𝑥

Janek191: @ PW: Normalnie podzieliłem i tak mi wyszło

ZKS: Janek191 nie zrozumiałeś chyba pytania od PW.

Janek191: Nie bardzo Chodzi o krój liter ?

ZKS: Oni nie widzą tych x, m oraz n.

prosta: jak zinterpretować podpunkty a) oraz b) ? a) tak jak w II zaprezentowanym sposobie?

PW : Tak, śmiałem się, bo u mnie same kwadraciki. Nie wiem skąd się to bierze − czy przy wysyłaniu treści z telefonów?