okragly stol Arek: Na ile sposobów można rozsadzić 30 osób przy dwóch okrągłych stołach z ponumerowanymi miejscami, jeśli jeden stół ma 20 miejsc, a drugi 10. Nie wiem czy dobrze próbuję, proszę o pomoc. Wybieram 10 osób z 30, następnie wybieram 10 miejsc dla tych 10 osób, permutuje te osoby, a na pozostałych 20 miejscach reszte osób i permutuję je, czyli: 30 30 ( ) * ( ) * 10! * 20! 10 10 Będzie ok? Jeśli nie, jak zrobić poprawnie?

Janek191:

30 20
	*20 !* 10 !

Arek: Mógłbyś wytłumaczyć dlaczego tak, a nie inaczej i dlaczego moje rozwiązanie nie jest dobre?

PW : Mam na to prostą radę. Usadź wszystkich w rządku (utwórz permutację 30 osób), a potem zawołaj: − Panie i panowie, pierwszych 20 osób zapraszam do większego stołu, pozostali do stołu mniejszego. Proszę siadać w takiej kolejności jak państwo siedzieli na ławce, miejsca są numerowane. Liczba możliwych usadzeń byłaby więc równa po prostu 30!, i jest to ten sam wynik co u Janka191, inaczej liczony.

Arek: Dziękuję PW, cenna rada. Czy mógłbyś również rozwinąć myśl Janka? Chciałbym zrozumieć co jest nie tak w moim rozumowaniu. Wiem, że popełniam jakiś błąd logiczny, ale nie wiem jaki.

Janek191: @ Arek Z 30 osób wybieramy losowo 20 osób na N:30}{20} sposobów i sadzamy je przy większym stole gdzie mogą zająć miejsca na 20 ! sposobów ( permutacje zbioru 20 elementowego ).

	30 20
Mamy		*20 !

Pozostałe 10 osób sadzamy przy drugim stole na 10 ! sposobów ( permutacje zbioru o 10 elementach).

	30 20		30 !
Mamy więc n =		* 20 ! * 10 ! =		* 20 ! * 10 ! = 30 !
			20 ! * 10 !