wyznacz pochodną z definicji karola: a) f(x)=a*g(x) gdzie a jest stałą rozna od 0 b) f(x)=g(x)*h(x) Proszę o pomoc,ponieważ jeszcze nie przerabiałam pochodnych i nie jestem pewna rozwiazania. pozdrawiam

sushi_gg6397228: z definicji, to się liczy na liczbach i literkach a nie f(x); g(x); h(x)

karola: mam takie polecenie.

Janek191:

f( x + h) − f(x)		a*g(x + h) − a*g(x)		g(x + h) − g(x)
	=		= a*
h		h		h

więc

	f(x + h) − f(x)		g(x + h) − g(x)
lim		= a*lim		= a *g '(x)
	h		h

h→0 h→0 czyli [ a*g(x) ] ' = a g '(x)

karola: Dziękuję Janek 191. Rozumiem,że h jest to Δx. Bo z takim oznaczeniem spotkałam się w niektorych podrecznikach. Cz w przykładzie b) mam liczyć z reguły Leibniza?...

Janek191: Kazimierz Kuratowski : Rachunek różniczkowy i całkowy Funkcje jednej zmiennej s. 105.

Janek191: Jest w PDF s. 105

karola: ok. dziekuje