Rozwiąż nierówność wielomianową Dominika: Rozwiąż nierówność wielomianową x⁵−x⁴−3x³+x²+2x≥0 Proszę pomóżcie :c

sushi_gg6397228: rozbij −3x³= −2x³ − x³ i pogrupuj po trzy składniki

Dominika: ok, mam coś takiego: (x²−x−2)(x³−x) z pierwszego nawiasu wyliczę deltę itd.. a co teraz zrobić z drugim nawiasem?

sushi_gg6397228: przed nawias "x" i potem wzorek skroconego mnozenia lub dla opornych Δ

Dominika: a mógłbyś/mogłabyś rozpisać mi to zadanie do postaci iloczynowej? będę bardzo wdzięczna

sushi_gg6397228: to licz pierwszy nawias x²−x−2=.....

Dominika: x=−2, x=1

sushi_gg6397228: dla x= 1 to 1−1−2 ≠0 dla x= −2 to 4+ 2−2≠0 czyli źle policzone MZ

Dominika: faktycznie, źle przepisałam sobie wzór :x x=−1, x=2

pigor: ..., miałem spadać, ale takie cos lubię, a więc np. tak : x⁵−x⁴−3x³+x²+2x ≥ 0 ⇔ x (x⁴−x³−3x²+x+2) ≥ 0 ⇔ ⇔ x ( x⁴−x³−3x²+3x−2x+2) ≥ 0 ⇔ x ( x³(x−1)−3x(x−1)−2(x−1)) ≥ 0 ⇔ ⇔ x (x−1) (x³−3x−2) ≥ 0 ⇔ x ( x−1) (x³+x²−x²−x−2x−2) ≥ 0 ⇔ ⇔ x (x−1) (x²(x+1)−x(x+1)−2(x+1)) ≥ 0 ⇔ x (x−1) (x+1) (x²−x−2) ≥ 0 ⇔ ⇔ x (x−1) (x+1) (x+1)(x−2) ≥ 0 ⇔ x (x−1) (x+1)²(x−2) ≥ 0 ⇔ ⇔ x∊ {−1} U [0;1] U [2;+∞) i tyle ; mam nadzieję, że . .... .

Dominika: dziękuję !