Punkt wspólny funkcji. Lord:

	2		1−k2
Dla jakich parametrów wykresy funkcji f(x)=		−1 i g(x)=
	x−k		x2−2kx+k2

mają dokładnie jeden punkt wspólny?

sushi_gg6397228: f=g i liczysz zauważ, że masz wzór skróconego mnożenia w drugim mianowniku

Lord: Możesz podać sam wynik, żeby sprawdzić odpowiedź?

sushi_gg6397228: jak zapiszesz obliczenia to sie sprawdzi czy jest OK

pigor: ..., no to patrz i ... szukaj ... ewentualnych ..., a więc ..., wtedy, kiedy równanie f(x) = g(x) ma dokładnie jedno rozwiązanie, czyli

	2		1−k2
⇔ f(x) = g(x) ⇔		− 1 =		i x−k ≠0 ⇔
	x−k		x2−2kx+k2

	2−x+k		1−k2
⇔		=		/*(x−k)2 i (*)x ≠ k ⇒
	x−k		(x−k)2

⇒ (2−(x−k))(x−k) = 1−k² ⇔ 2x−2k−x²+2kx−k² = 1−k² ⇔ ⇔ −x²+2x+2kx−2k−1= 0 ⇔ x²−2(1+k)x+1+2k= 0 i Δ= 0 ⇒ ⇒ 4(1+k)²−4(1+2k)= 0 /:4 ⇔ 1+k²+2k−1−2k= 0 ⇔ k²=0 ⇔ k=0 . ...