matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.2.2015
Zadania
Odp.
5
mich_05: Nie mam pojęcia jak obliczyć taką oto całkę:
3
Pszemek: Dobry wieczór. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
5
Michał: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych dziesięciocyfrowych których iloczyn cyfr jest równy 36
7
Ewelina: (√10)2−log4
1
ania: dany jest trójkąt abc, w którym kąt acb = 90, |AB| − 15, a cos CAB = 0,8. jaką długość ma bok bc
3
M: W nieskończonym ciągu geometrycznym suma n− początkowych wyrazów wyraża się wzorem S n= 3n−110* 3n−2 . Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
0
m94: Mam podaną taką relację równoważności w zbiorze P(Z): A r B ⇔ ( |A\N|=|B\N|)
11
Eri: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC suma sin2α+ cos2 β=?alfa
5
michał: ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an = 5*22−n. oblicz iloraz ciągu
9
Krysti: Witam. Jak się zmotywować. Uwielbiam matematykę ale ja już jest mi ciężko ucząc się od września dzień w dzień po kilka godzin. Macie jakieś porady aby wyjść z tej monotonii....matura coraz
2
michal: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema dla funkcji f(x)= |x2 − ln(x2)| Co zrobić z tą wartością bezwzględną ?
2
e: wyrażenie x/y−y/x / x/y+y/x +2 , gdzie x≠o, y≠0 x≠−y jest równe ?
6
e: Ze wszystkich prostokątów o obwodzie 12 wybrano prostokąt o największym polu i opisano na nim okrąg, Promień tego okręgu ma długość?
5
zagrozona: narysuj wykres funkcji y=−4/x oraz napisz dziedzine i przedzialy monotonicznosci zagrozona: y= − 4/x
8
kaska: Oblicz wartość wyrażenia 100n−1 / 22n−3 * 52n
0
zagrozona: y= − 4/x
2
Bart: Witam mam problem z następującym równaniem:
4
Michał:
 π 
udowodnij że jeśli α, β ∊ (0,
) to cos ( α+ β ) < cos α + cos β
 2 
cos ( α+ β ) < cos α + cos β ⇔ cos ( α+ β ) − ( cos α + cos β ) < 0 ⇔
8
Jadzia: Parzystość/nieparztstość
4
Sowa: dla n≥2 52n−3 + 7n jest podzielne przez 6
9
zadanie: ∫t2√1+1/tdt jak ja obliczyc?
0
kolejny student: uklad rownan liniowych metoda wyznacznikowa
5
Ania: Wiecie jak w łatwy sposób udowodnić że funkcja jest "na"?
1
kaska: oblicz, ile jest równa liczba 2log2 5 + log2 0,04
2
e: Oblicz wartość wyrażenia 100n−1 / 22n−3 * 52n
4
Eri: A∩B o to jest za znak?
0
kurczak: Znajdź całkę ogólną układu równać
1
plem:
 5 
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym a3=1 i a4=
. Ile wynosi a2?
 6 
10
wmboczek: g(−x)=g(f(−x))=g(f(x))=g(x)
0
Ania: Wyznacz przeciwobraz funkcji f(x)= − |3−x| A= pomińmy bo wiem jak to zrobić
10
krak: całka, pomoooocy
3
michallll:
 sinx 
Mam taki dylemat, wiadomo że limx→0
=1, a co jeśli x→ ∞
 x 
3
plem:
  x2 − 2x  
Roszę o rozwiązanie równanie
= 0
  ( x−2)( x+ 2) 
1
rysiekkk : Oblicz objętość bryły powstałej po obrocie po orbicie− dookoła OX−trapezu krzywoliniowego
 x 
T:0<y<
x należy [0,1]
 1+x3 
5
Michał: udowodnij że dla a ∊ (0,1) prawdziwa jest nierówność
6
Gaguś: cos2α=34 i α należy (0,π2) nie wiem kompletnie jak to zacząć robić jakaś podpowiedź? emotka
3
Jaruś: Rozwiąż nierówności
 4 
x2+x−4>
 x 
Jak to najlepiej rozwiązać?
2
Jess: Dane jest równanie |mx|+|m|=4 z niewiadoma x a) rozwiaz rownanie dla m=2
1
Gaguś: sinα=−√32 cosβ=√22 α,β należą do (3π2,2π) tak więc problem stworzyło mi obliczenie sumy sinusów bo liczby w liczniku wychodzą na odwrót niż powinny (przed nimi jest
0
W: W stożek wpisano walec Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a przekrój osiowy walca jest kwadratem
3
sss: Oblicz wartość wielomianu W(x)=−x3+5x2+3x−1 dla liczb : −2,−1,0,1,5
0
yoshi: oblicz dla jakiej wartosci m liczby postaci: 2m−1, 3m, m2+1tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny
1
zadanie: S to obszar ograniczony z gory plaszczyzna z=1, od dolu przez powierzchnie z=√x2+y2 0≤r≤
9
Weronika: Przedstaw wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej, jeśli: y=−√2x2 − 2x
9
adamek21: Witam! Mam problem z zadaniem. Otóż mam za zadanie wykazać, że prawdziwa jest nierówność: −√3/2 < sin(cosx) < √3/2
2
pansy: Dwa boki trójkąta mają długości 2√3 i 5, a cosinus kąta między nimi jest równy 0,25. Oblicz pole tego trójkąta.
2
pansy: Pole kwadratu EFGH jest 5 razy większe od pola kwadratu ABCD. Oblicz przekątną kwadratu ABCD jeżeli bok EF ma długość 6cm.
7
Gaguś: sin(−7π12) zamieniłem to sobie na −105 stopni i rozbiłem na sin(−60 stopni − 45 stopni) ale cały czas źle wychodzi bo minusy się redukują a powinno wyjść z minusem z przodu temat to
2
pansy: Wrzuć do skarbonki dziś 1gr, jutro dwa razy więcej i każdego następnego dnia dwa razy więcej niż poprzedniego. Po ilu dniach twoje oszczędności przekroczą 1000zł.
0
Seta: Zmienna losowa X podlega rozkładowi N(3,5). Obliczyć P(IX−1I>1) Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego bo jeszcze nigdy nie miałem styczności z wartością
31
Baśka: Z jakiej metody mogę skorzystać przy obliczeniu tej całki? Pomoże ktoś? ∫(x3−x+1)5(3x2−1)dx
3
kizia66504: Środek S okręgu o równaniu x2+y2+4x−6y−221=0 ma współrządne : A. S=(−2,3) B. S=(2,−3) C. S=(−4,6) D. S=(4,−6) wzór S= (x−a)2 + (y−b)2= r2
0
Necro: lim →∞ ((n−1)/(n2+1))(2015−3n) Potrzebny jest mi sposób na rozwiązanie tej granicy ciągu.
0
Ankaa: Mam jutro zaliczenie z logiki ale nie ogarniam pewnych zadań z logiki. Czy moglibyście pomóc?
0
SiA: Wiedząc ze wykres funkcji y=ax+b przechodzi przez punkt A=(6,4), określ, dla jakich wartosci parametru a ∊ R wykresy funkcji y= |x−2|+2 oraz y=ax+b nie mają punktów wspólnych
3
Zzz: 0,95x+0,5z=6 0,9y+0,2z=3
12
patkiii: Długości podstaw trapezu równoramiennego wynoszą 4 i 6, a jego wysokość jest równa 2. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół krótszej podstawy. Wykonaj
0
michallll: Witam, czy mógłby mi ktoś rozpisać obliczanie pochodnej w punkcie ( jakimś konkretnym) ale z tego sposobu gdzie x→x0, a nie h→0 ?
23
Wiola: Uzasadnij, że trójkąt o wierzchołkach A(0,3), B(4,1) i C(6,5) jest trójkątem równoramiennym. Wyznacz równanie osi symetrii tero trójkąta.
2
Michał: Uzasadnij że funkcja f(x) = log ( x + √1+x2 ) dla każdego x należącego do R spełnia warunek f(−x) = − f(x)
5
qwerty: a) szukany wyraz pierwszy i r ciagu arytmetycznego a2 + a5 = 8 i a3 + a7 = 17
8
Głąb: Czy funkcja F:ℛ3→ℛ2 określona wzorem f((x,y,z))=(x+z,y+z) jest iniekcją i suriekcją?
1
pigor: ..., widzę to tak :
 sin(πx) sin(3π−πx) 
lim x→3
= lim x→3
=
 x−3 x−3 
 sin(π(3−x)) sin(π(3−x)) 
= lim x→3
= lim x→3 (−π)*
=−π emotka
 −(3−x) π(3−x) 
3
Gabi: A={x∊R: x≥0}, B={x∊ℤ:−x2+3x} X=(A∩B)xℤ
3
Gabi: Dobrze myślę?
0
Siwy: 2∫−2 [2x+3ln(x−2)]dx
0
Marcin: a) 1155 b) 9825
8
Milka: Czesc, nie wiem jak obliczyc pochodną:
0
bart: Wiadomo, że A∪B∪C = Ω oraz P(B) = 2P(A), P(C) = 3P(A). Ponadto zachodzą równości: P(A∩B) = P(A∩C) = P(B∩C). Pokazać, że 1/6 ≤ P(A) ≤ 1/4
14
Mariola: Janek , który chodzi ze średnią prędkością 4 km/h , a biega ze średnią prędkością 6 km/h , zauważył że biegnąc na popołudniowy trening koszykówki przybywa na miejsce wcześniej niż idąc
1
Studentka: Podaj wzór ogólny na kąt Φ między płaszczyznami
1
Kuchara: Punkty E i F leżą na bokach BC i DA równolegloboku ABCD przy czym BE=DF. Punkt K leży na boku CD. Prosta EF przecina odcinki AK i BK odpowiednio w punktach P i Q. Wykazać że suma pól
2
Oliwka: Zbadaj monotoniczność i wyznacz ekstrema funkcji:
 x+1 
F(x)=
 x2 + 4 
0
trololo: Wiem, że to nie typowe zadanie jak na forum matematyczne, ale proszę o pomoc. Ile gramów wodorotlenku wapnia należy użyć do zobojętnienia 100cm3 30% roztworu kwasu
3
RyXeR: W drugim przypadku ewidentne 3/pi jest ułamkiem. Zatem ułamek potęgowany nieskończenie wiele razy równa się zero.
3
Dammm: Jak rozwiązywać takie zadania? Jest na to jakis sprytny sposób?
1
Siwy: Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości funkcji, granice w nieskończoności? f(x)=x3*ex?
1
piotreks: może ktoś mi napisać jak f'(x) = x3 + 6x2 + 9x − 3)' na to 3x2 + 12x + 9 jak to się przekształca http://matematyka.pisz.pl/strona/389.html wiem że tam sa linki do wzorów ale nadal nie wiem jak to się robi
3
Sowa: Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona wyznacz następujące sumy:
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
a) ∑ni=0
  
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
b) ∑ni=0 (−1)i
  
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
c) ∑ni=0 2i
  
Mógłby ktoś pokazać jak zrobić pierwszy przykład?
4
qwerty: rozwiaz układ równan 2|x| + 4y = −2
2
Siwy: ∫x/(x−2)
8
Marek: Bardzo proszę o pomoc.
6
Mariola: :::rysunek::: Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż oso Oy układu współrzędnych otrzymano
3
patkiii: Rozwiąż nierówność: (x2+8x+16)x−3≤1
0
dzeju: Miałbym do Was wielką prośbę, pomógłby ktoś rozwiązać to zadanie
5
morellla: Proszę o pomoc (√x)log5 x−1 = 5
1
Misaki: doszlam do formy (x22x1+x1−x12x2−x2)←mianownik,licznik→(x12+1)(x22+1) i nie mogę wpaść na rozwiązanie co zrobić z górą działania proszę o pomoc
4
kwiatek: arcctg ( x4 + 2x2+2) = π/4 / ctg x4 + 2x2+2 = ctg π/4
2
Gabi: Możecie luknąć i sprawdzić? Przeczytaj i udowodnić czy zdanie jest prawdziwe:
3
SiA: Ciekawe zadanie ; Mleko o objętości Vo należy wlać do naczynia w kształcie walca i przykryć pokrywą kołową . Wyznacz taki promień podstawy, aby na wykonanie naczynia zużyć jak najmniej
4
benia: Wykaż że jeśli x>0 to x2+2/x≥3
4
Apocalipto: Obliczyć zbiór wartości funkcji. Jak to dokończyć?
0
kwiatek: arcctg ( x4 + 2x2+2) = π/4 / ctg x4 + 2x2+2 = ctg π/4
9
oa: mam uklad rownan:
0
morellla: √x log√x = 10 lewa strona x do potęgi log√x i to wszystko pod pierwiastkiem
0
Pomocy: Podaj przykład funkcji nieciągłej, która jest lewostronnie ciągła. Odpowiedź uzasadnij
3
Ankaa: Udowodnić indukcyjnie (∀n∊ℕ\{0})
1
SiA: mam pytanie czy wiecie może czy można rozpisać coś takiego ax + bx =
9
Marcin: Zbadać monotoniczność i znaleźć ekstrema funkcji.
4
Pomocy: Podaj przykład funkcji nieciągłej, która jest lewostronnie ciągła. Odpowiedź uzasadni
4
SiA: rozwiąż nierówność : (√3−2√2)x + (√3+2√2)x ≤ 6
12
kwiatek: moge prosic o podpowiedz kwiatek: FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE
2
see: Macierze . Pytanie czy mozna tak rozwiązać
0
Siwy: lim{n−>∞}((2(3n)+2n+1)/(8n+3)*(n+1)/(2n+5))
0
kwiatek: FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE
0
Maniek: Wyznaczyć ekstrema i asymptoty y= ln(x+2) + 10x
0
monia: Granica funkcji
3
LOFEK: Nie potrafie rozszamać tego zadania z wilomiankó, pomożecie?
2
jacek:
 x+4 
wskaz przedzialy monotonicznosci funkcji
 x2+1 
3
SiA:
 4 
a) Zbadaj liczbę rozwiązań równania x+
= b+5 w zależności od parametru b.
 x−5 
b) Wykonaj wykres funkcji y = f(b) określającej zależność liczby rozwiązań powyższego równania od parametru b.
4
Adam: Napisać w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną:
16
Angela: Kacper, powiesz mi czy to 16 dobrze udowodniłam i jak zrobić to b)? emotka Bo Mila się gdzieś ulotniła emotka
4
Zenek: Wielomian P(x)=(x−2)(x−m−5)(x−3m−20) Podać pierwiastki wielomiany i wyznaczyc takie m aby wielomian mial dokladnie 2 pierwiastki
12
Pooc: 1.Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej l, a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej k. Oblicz promienie tych okręgów oraz
2
Kamil:
 4x−1 
Granica lim x−>14
jest równa
 2√x−1 
3
Gabi: Hej wszystkim, nie chodzi mi o rozwiązanie tego zadania tylko o wytłumaczenie, bardzo proszę, wiem że trzeba to podwójnie zanegować ale żeby zniknęły nam znaki "⇒", ale może mi to ktoś
59
Anna: Rozłóż na czynniki wielomiany,wyłączając wspólny czynnik poza nawias:
2
bella: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 8 cm, wiedząc, że:
2
lola: usuwanie niewymierności z mianownika :
1
Lukasz: Wydajność pracy robotnika w ciągu 8−godzinnego dnia pracy jest następującą funkcją długości t czasu jego pracy:
6
Siwy: Napisz równanie stycznej do funkcji f(x)=ln(ln(tgx)) w punkcie xo= π/4?
12
Zenek: Dla jakich m suma pierwiastków równania jest najmniejsza? W(x)=(x−1)(x−4m−2)(x−m2 +3 )
3
MoNia: Mam do udowodnienia: A∩(B\C)=∅ dla dowolnych A,B i C
3
Kamil: Ile rozwiązań ma równanie 2x3 − x2 + x + 5 = 0
5
Lukasz: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi:
6
ratunek: Dany jest wielomian W(x)=x⁴−(m−2)x²+m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dwa pierwiastki.
0
Pomocy: Zbadaj zbieżność szeregu: ∑(3n+1/4n+1)n
7
hennio:
  x2 − 5  
Niech f(x)=
, gdzie x≠0. Oblicz f'(0,1).
  x  
4
oligarcha: co znaczy łączność == w języku C?
5
sandra: Punkt E jest ´srodkiem boku BC równoległoboku ABCD, a odcinek AE przecina przekatna BD w punkcie F. Wykaz, ze˙ |FD| = 2|BF|.
6
iast.: ciągi granice
0
sandra: Wiadomo, ze˙ a > 0 i a2+1a2=a+1a=2
2
iast.: jest to równanie x−√2y+√2z=1
0
hennio: :::rysunek::: dowód
0
kinga: Liczby a i b sa nieparzyste i daja przy dzieleniu przez 4 rózne reszty. Wykaz, ˙ ze suma kwa− ˙ dratów tych liczb nie jest podzielna przez 4.
115
Pomocy: Podaj przykład funkcji nieciągłej, która jest lewostronnie ciągła. Odpowiedź uzasadnij POOOOOMOCY!
4
Dawid: proszę o pomoc z pochodną ln1 − x2
2
gosc:
 2x3+1 
y =
 3x 
y = √4−2x+x3
18
Saizou: ale nie możesz korzystać z MTF bo 9 nie jest pierwsza
3
abcd: Rozwiaz nierównosc 3 x − 2x2≤0
4
komik:
 ln(e+1x)*(ex+1)−1 
przy badaniu monotoniczności funkcji wyszła mi taka pochodna:
,
 ex+1 
przy dziedzinie funkcji wyjściowej xε(−niesk ; −1e)∪(0 ; +niesk) jak z tego wyznaczyć wartości równe, większe i mniejsze od zera? można opuścić ten logarytm ,bo jest zawsze
1
Mariola: W czworościanie foremnym którego krawędź ma długość a ka α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.Oblicz wartość wyrażenia cos2(90 stopni − α ) − cos2α ?
0
xxx: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x wartości ujemne przyjmuje wyrażenie: (x2+3x+2)(3−2x−x2)−10. Proszę o wskazówkę emotka
5
gosc: Monotonicznosc i ekstremum funkcji
2
gosc:
4x−1 
lnx 
x →∞
3
gosc: Pole powierzchni bocznej stozka wynosi 8 π. Jezeli przekrój osiowy stozka jest trójkatem ˙ równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
3
elewelka 17: witam potrzebuje pomocy z takimi zadniami... nie moge wgl ich rozgryźć więc bd wdzięczna za każdą pomoc.
7
komik: pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji sinx i cosx ? jak to policzyć ?
0
oligarcha: Niech komputer przechowuje wartości w notacji uzupełnieniowej do dwóch. Jaką najmniejszą i
6
Popo: Całka ∫x*e = ?
2
tabicia: Zbadaj zbieżność szeregu stosując kryterium Weierstrassa:
1
gość:
 
n! 
2!*(n−2)! 
 
n! 
2*(n−2)(n−1)n! 
 
lim n→∞
=
czy dobrze rozpisałem
 n2+n+1 n2+n+1 
silnie?
1
monia: Jeszcze jedna dziedzina
4
Loka: Granice
8
monika: Nierównosc 2x − 5mx + 4 < 8 jest spełniona przez kazda liczbe rzeczywista jezeli
2
monia: Jaka jest dziedzina tej funkcji?
4
silnia:
 (n+1)!−n! 
zbadaj monotonicznosc ciagu an o wyrazie ogolnym an=
 (n+1)!+n! 
2
Mati:
713*3+4*713 
(711 :78)3*72 
0
Klaudia: Napisz przykładowe zdania do obu praw de Morgana ( tautologie rachunku zdań )
0
nie wiem: Jak w programie R narysować 2 wykresy funkcji w jednym układzie?
1
Jadzia: Liczba log2 25−2 log2 10 jest równa
1
Kasia: Całki/pochodne
4
gosc: Geometria analityczna− POMOCY
2
Igor: (ODPOWIEDŹ TO 15 km/h) Punkt A leży u podnóża góry, punkt B 12 km dalej na jej szczycie. Z punktu A wyrusza turysta ze stałą prędkością 6 km/h. Równocześnie z punktu A wyrusza autobus,
8
Loka: Proszę o pomoc emotka
5
biedny student: Dlaczego porządek gęsty nie może być dobry ? Proszę o łopatologiczne wyjaśnienie
18
yyyy: Liczba log0,5 z 50 − log0,5 z 25 jest równa
5
TheYellow: Hej, mogę prosić o pomoc ? Niniejszym mam problem z narysowaniem owej funkcji : y= − 3x + 2
19
gość:
 ex+4 
jak poradzić sobie z taką całką ∫
dx ?
 ex+1 
1
Mati: 26*92+5*93+90*9
4
Jadzia: Jeśli dany jest logarytm log(x−2)8 , to jego dziedziną jest zbiór: a) A.) (2;3 >
0
Dzień Dorby : wyznacz zbiór wartości funkcji G(x) = 2+sinx−cosx
9
mateooo: Dla kazdej liczby rzeczywistej ˙ x, wyrazenie 9x4+12x2+4 jest równe
7
Alcedo: Wyznaczyć wartości własne macierzy
0
Alcedo:
3
gosc: Wykres funkcji kwadratowej f(x) = x2−6x+10 powstaje z wykresu funkcji g(x) = x2+1
4
Mike : Jaka jest granica z tego http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2Fsin%5E2x&dataset=&equal=Submit
7
tomek: Dla kazdego kata ostrego α wyrazenie cos2 α+sin2 α*cos2α+cos4α ˙ jest równe
4
kaja: Prosta o równaniu y = √3x−3 jest nachylona do osi Ox pod katem?
4
gosc: Liczby rzeczywiste a, b, c spełniaja warunki: a + b = −4, b + c = 7 i c + a = 1. Wtedy suma a + b + c jest równa
2
Salamandra: Zapisz w postaci iloczynu wyrażenie: x6−729 z tego potrafię zapisać to:
91
Ada: hmm
6
Mati: 21*68+90*67
3
Kasia:
  sin 2xy  
Określić wartość funkcji f(x, y) =
w punkcie (1, 0) tak, aby była ona
  y  
ciągła w tym punkcie.
3
Loka: Proszę o pomoc, co byście dali?
4
Krysti: Witam. Dlaczego tutaj nie ma założenia an≠0? Proszę o wytłumaczenie.
11
Mariola: W czworościanie foremnym którego krawędź ma długość a ka α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.Oblicz wartość wyrażenia cos2(90 stopni − α ) − cos2α ?
27
J: b) źle..
3
Angela:
 3sinx 
y=
 1−ex+2x 
x →0
11
Mike : Cześć mam 2 zadanka z dziedziny 1. jaka jest dziedzina arcsinx/√{|x|−1}
22
gość: jak rozwiązać taką granice lim n√2n+en+πn ? x→∞
4
ananannana: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania macierzowego.
6
Ania: Ile rozwiążań ma równanie ax2+bx+c, jeżeli a≠0 i a−b*2c=0? Wiem, że będą dwa rozwiązania, ale nie wiem jak poprawnie matematycznie te rozwiązanie zapisać.
6
Dzień Dorby :
 1 
sin3xcosx−cos3xsinx≤
 4 
4
Rafał: Cześć. Moglibyście dać mi jakąś wskazówkę jak rozwiązać następującą całkę?
 dx 
∫
 (e2x+ex−2) 
11
Siwy: wyznacz ekstremum funkcji k(x)=x/1+x2
2
Nil: Jakich ilości roztworów należy użyć do sporządzenia 10 kg mieszaniny nitrującej o składzie: 60% H2SO4, 30% HNO3 i 10% H2O, jeśli dysponuje się 95% H2SO4, 90% HNO3 i
15
Janek191: Raczej W ≠ 0 ( na początku )
26
Janek191: x2 + y2 − x = 0
5
DEX: lim 6n(n−1)2? ile to jest?
11
Julia: Bardzo proszę o pomoc emotka
8
NotorioustT: z De'LHopitala liczysz pochodną i mi końcowy wynik wychodzi 9/4 ln3 ale nie jestem pewien czy dobrze
1
NotorioustT:
 x2+4 
granica
x→+−∞
 2x 
2
Janek191: Jednak kongruencja ! emotka
3
Celmistrz: Mam pytanie czy istnieje wykres funkcji sinx ≠ 1/2, jesli tak to jak go narysować? oddzielić przerywaną linią na wykresie ta 1/2 a opisac na zasadzie x∊<0,1/2) (1/2,π; π, kπ)?
12
aan: mam zadanie by podac relacje czesciowego porzadku i liniowego porzadku i zaczelam sie zastanawiac gleboko a jako ze nei ogarniam postanowilam spytac relacja czesciowego porzadku
3
boraj: Mógłby ktoś wyjaśnić krok po kroku? Z góry dziękuję Wykonaj dzielenie:
0
tomek:
 4 
Jak prawidłowo rozwiązać nierówność (
)n < 0,04?
 10 
Mogę obliczyć to na kalkulatorze i wpisać wynik, ale czy jest jakiś bardziej prawidłowy sposób?
5
TheJakubStefan: Wyznacz ekstrema lokalne a) f(x)=x3−4x2
3
TheJakubStefan: Napisz równanie stycznej oraz równanie normalnej do wykresu funkcji a) y= lnsinx