relacje aan: mam zadanie by podac relacje czesciowego porzadku i liniowego porzadku i zaczelam sie zastanawiac gleboko a jako ze nei ogarniam postanowilam spytac relacja czesciowego porzadku zawsze jest relacja liniowego porzadku prawa ? bo z denificji: Relacją częściowego porządku nazywamy relację R ⊂ X2 zwrotną, antysymetryczną i przechodnią. Relacją liniowego porządku nazywamy relację częściowego porządku, która dodatkowo jest relacją spójną. antysymetryczną ⇐⇒ ∀x, y ∈ X: [xRy ∧ yRx =⇒ x = y]; spójną ⇐⇒ ∀x, y ∈ X: [xRy ∨ yRx ∨ x = y] nie da sie zrobic relacji ktora jest czesciowego porzadku i jednoczesnie niespojna ? czy da sie ?

Qulka: da się np zbiór wszystkich podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych i relacja A⊂B

Qulka: http://scr.hu/10cn/tdde9

aan: dzieki wielkie , jeszcze nie rozumiem tych podzbiorow ale powoli cos tam kombinuje

Qulka: bo spójna to każdy musi być w relacji a w podzbiorach są takie że nie są swoimi podzbiorami bo są rozłączne

aan: To moge to zapisac tak : ¬(1R4) ∨ ¬(4R1) ∨ ¬(1=1)?

aan: i to ze jest antysymetryczna mam zapisac tak : 1R2 ∧2R1 ⇒2=2 czy to wszystko jest zle ?

Qulka: (1R4) ∨ (4R1) ∨ (1=4) spójna 1R2 ∧2R1 ⇒1=2

aan: ale jak to 1=2 to w takim razie nie jest antysymetryczna?

Qulka: jeśli są ze sobą jednocześnie w relacji w dwie strony to znaczy że jest to ten sam element tak się czyta ten warunek

aan: ok dzieki

Qulka: albo nie jest spełniona koniunkcja albo to jest po prostu to samo czyli sobie równe

aan: dobra a relacja porzadku liniowego to x=y pasuje?