trygonometria adamek21: Witam! Mam problem z zadaniem. Otóż mam za zadanie wykazać, że prawdziwa jest nierówność: −√3/2 < sin(cosx) < √3/2

panpawel: a jakie wartości przyjmuje sinα w przedziale <−1;1>?

adamek21: no dobrze, ale jak to zapisać

adamek21: mógłby mi ktoś to wyjaśnić ?

panpawel:

	π
sinα=√3/2 ⇔ α=		>1
	3

	π
sinα=−√3/2 ⇔ α=−		<−1
	3

y=cosx∊<−1,1> sin(cosx)=sin(y) , y∊<−1,1> Myślę, że wystarczająco rozjaśniłem. Pozdrawiam.

panpawel: i sinβ w przedziale <−1,1> jest rosnący

adamek21: oj nawet nie wiesz jak dużo, dziękuje

panpawel: wiem, że ⇔ jest błędne, ale wiadomo o co chodzi

PW: Tak, należało napisać, że

	π
1 <		,
	3

a więc (tylko wynikanie)

	π		√3
sin1 < sin		=		,
	3		2

gdyż sinus jest rosnąca na przedziale [−1, 1]

PW:

	π		π
Poprawka: lepiej rosnąca na przedziale [−		,		]
	2		2

	π
(przedział musi zawierać liczby 1 i		)
	3