walec SiA: Ciekawe zadanie ; Mleko o objętości Vo należy wlać do naczynia w kształcie walca i przykryć pokrywą kołową . Wyznacz taki promień podstawy, aby na wykonanie naczynia zużyć jak najmniej materiału

Saris: Optymalizacja. Pochodne. Ekstrema .

Ada: r,h>0

	Vo
Vo = πr2h ⇒ h =
	πr2

	2Vo
P = 2πrh + 2πr2 =		+2πr2 − ma mieć minimum:
	r

	2Vo
P' = −		+4πr
	r2

	2Vo
−		+4πr = 0
	r2

−V_o+πr³=0

	Vo		Vo
r3 =		⇒ r = 3√
	π		π

SiA:

	Vo
Dziękuje ślicznie tylko czy nie powinno być r3=		? i mam pytanie czy to koniec
	2π

zadania ? nie powinno się zbadać monotoniczności czyli P' >0 i P'<0 i naszkicować wykresu ?