Indukcja Sowa: dla n≥2 5²ⁿ⁻³ + 7ⁿ jest podzielne przez 6 sprawdzam dla n=2 5+49=54 54=9*6 ok Założenie: 5²ⁿ⁻³ + 7ⁿ=6k Teza: dla n+1 5²ⁿ⁺¹⁻³+7ⁿ⁺¹ jest podzielne przez 6 5²ⁿ⁺²⁻³+7ⁿ⁺¹=5²*5²ⁿ⁻³ +7ⁿ*7= 25*5²ⁿ⁻³+7ⁿ*7=24*5²ⁿ⁻³+ 5²ⁿ⁻³+7ⁿ+7ⁿ*6=z założenia indukcyjnego=24*5²ⁿ⁻³ + 6k +7ⁿ*6=6(4*5²ⁿ⁻³+k+7ⁿ) liczba jest podzielna przez 6 i nie zależy od "k", więc indukcja jest prawdziwa. dobrze?

pigor: ... , dla mnie b.dobrze .

Eta: Tylko : nie "indukcja jest prawdziwa" ale twierdzenie jest prawdziwe dla każdego n≥2

pigor: ... racja; uważaj na komentarz końcowy (jest bardzo ważny) .

Sowa: dzięki

Janek191: Powinno być : Teza: dla n + 1 5^{2( n + 1) −3} + 7^{n + 1} jest podzielne przez 6