metoda macierzowa oa: mam uklad rownan:

⎧	x'=y+cost
⎩	y'=1−x

wszystko ladnie sobie wyliczam metoda macierzowa i w kluczowym momencie nie wiem jak dalej postapic, a mianowicie musze znalezc wektor wlasny dla λ=i, wiec zapisuje: |−i 1| * |m|=|0| |−1 −i| |n| |0| i jak z tego zrobic wektor wlasny? przegladalam juz pare stron internetowych, ogladalam etrapeza, a jak przychodzi do przykladow z zajec to jest masakra prosze o podpowiedz

Eve: wymnóż macierz przez wektor

oa:

⎧	−im+n=0
⎩	−m−in=0

tyle tez wiem tylko co dalej z tym zrobic?

oa: ?

Eve: n=im −m−i(im)=0 wyznacz m

oa: −m−i²m=−m−(−1)m=−m+m=0 0=0 bo i to liczba zespolona wiec i²=−1 i tu mi sie to psuje

Eve: aha, to mamy jescze takie wyjście n−im=0 m+in=0, w tym − przed nawias i podzieliłam przez −1 yeraz te liczby powinny być równe, tak, bo po prawej mamy 0

Eve: czyli wektor własny to [i,i]

Eve: ale skonsultuj to z kimś

oa: ok, dzieki