granice Loka: Proszę o pomoc, co byście dali? lim ⁿ√3⁴+5⁴+7⁴ n−>∞ Jak obliczyć powyższą granicę? a) Skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach b) Rozbić na trzy pierwiastki. Wynikiem będzie: 3+5+7=15 c) Sprowadzić potęgi pod pierwiastkiem do tej samej podstawy d) Skorzystać ze wzoru lim ⁿ√a=1. Wynikiem będzie 1. Dałam A, ma być D, dlaczego?

razor: 3⁴+5⁴+7⁴ to zwykła liczba jakbyś miał ⁿ√3ⁿ+5ⁿ+7ⁿ to wtedy A

Gray: Głupawe zadanie... Oczywiście d) jest poprawna, ale i a) można obronić: ⁿ√3⁴≤a_n≤ⁿ√7⁴+7⁴+7⁴, więc ponieważ ⁿ√a → 1, to ⁿ√3⁴ →1 oraz ⁿ√7⁴+7⁴+7⁴→1 Trochę to sztuczne, ale zastosowałem tw. o trzech ciągach. A i c) byłbym w stanie uratować

Loka: Ok, dziękuję Wam