Granica funkcji Uczę się:

	x2−2x		2x		2
a) lim x−>2		=H= lim x−>2		=
	x2+2x−8		2x+2		3

	√x+9−3		√2
b) lim x−>0		=H=−
	x2−2x		6

Dobrze te dwa przykłdy?

J: b) źle..

Uczę się: co nie tak? kolejny:

	sin5x		cos5x		1
lim x−>0		=H= lim −>0		=
	6x		6		6

J: skąd masz √2 w liczniku ...?

Uczę się: no tam wychodzi gdzieś w połowie:

2   ( )(12)   9
−2

dwie dziewiąte do potęgi jednej drugiej przez minus dwa

	1
a do potęgi		to pierwiastek
	2

J: napisz pochodną z : √x+9 − 3 ...

Uczę się: i kolejny przykład którego nie rozumiem: lim −> −∞ ^2x+3_2x+1^{x+1 − to jest potęga}

razor:

	2x+3
(		)x+1 o tak?
	2x+1

Uczę się: y = (x+9)^1₂− 3 y' = ¹₂(x+9)^−1₂

Uczę się: tak razor.

razor:

	1		1		1
y'(0) =		*9−1/2 =		=
	2		2*√9		6

J:

	2
ostatni przykład ... nawias = (1 +		) ... teraz coś widzisz...?
	2x+1

razor:

	2x+3		2		x+1
limx→−∞ (		)x+1 = lim [(1+		)2x+1]
	2x+1		2x+1		2x+1

	2
lim [(1+		)2x+1] = e2
	2x+1

	x+1		1
lim {		} =
	2x+1		2

	2		x+1
więc lim [(1+		)2x+1]		= (e2)1/2 = e
	2x+1		2x+1

J: już CI razor pokazał ...

Uczę się: J.. no tu będzie coś z liczbą e, to akurat się domyśliłem, ale nie bardzo wiem jak ta liczba e będzie wyglądać i jak dalej rachunki robić

Uczę się: jakoś se tam próbowałem liczyć to z liczbą e i mi wyszedł wynik e²

	2x+3
limx−>−∞(		)x+1 =
	2x+1

	2
limx−>−∞(1+		)x+1 =
	2x+1

	1		2x+1
limx−>−∞(1+		)		*2 =
	2x+1   2		2

	1		2x+1
limx−>−∞[(1+		)		] 2 = e2
	2x+1   2		2

J: .. druga linjka .. wykładnik musi być: 2x +1 . i wtedy lim = e²

	x+1		1
... potem całość podnosisz do potęgi:		.. a granica tego to:
	2x+1		2

Uczę się: I czy dobrze jest z tym sinusem? i o co chodziło z przykłądem b?

J:

	1
(√x+9)' =
	2√x + 9

J: .. z sinusem też źle...

Uczę się: aha, czyli (sin5x)' = cos5x * 5

J: tak ...

Uczę się:

	1
−		?
	12

J: ..tak..

Uczę się: Kolejne zadanko typu: Wyznacz wszystkie punkt ynieciągłości funkcji:

	⎧	2x+7, dla x < 0
	⎜	x2+7, dla x < 0
f(x) =	⎨	2−x2, dla x∊(1, 2>
	⎩	2x−1, dla x > 2

J: to naucz się wcześniej jeszcze czegoś innego ...

Uczę się: Człowieku nikt nie każe ci pisać tu. Jak nie chcesz pomagać to nie pomagaj. Jak oczy cię bolą od wypocin studenciaków to możesz sobie iść bo te trzy kropki to są mega wkurzające, jakbyś robił nam mega przysługę za to że odpisujesz...

J: masz rację, chyba zrezygnuję z tych kropek