matematykaszkolna.pl
całka gość:
 ex+4 
jak poradzić sobie z taką całką ∫

dx ?
 ex+1 
5 lut 12:44
J: rozbij na dwie całki ..
5 lut 12:46
J:
 ex + 1 3 
= ∫

dx + ∫

dx .. ostatnia podstawienie: t = ex
 ex+1 ex+1 
5 lut 12:47
gość:
 ex 4 
coś takiego ∫

dx+∫

dx pierwszą zrobiłbym przez podstawienie a drugą
 ex+1 ex+1 
nie wiem?
5 lut 12:49
J: Twój sposób też dobry .... obydwie przez podstawienie: t = ex
5 lut 12:51
gość: ile będzie wynosiło dt w tym drugim
5 lut 12:54
gość: ?
5 lut 12:54
J:
 dx 
dt =

 t 
5 lut 12:57
J: ..szybciej będzie jak w drugiej podstawisz: ex +1 = t dt takie samo...
5 lut 13:00
gość: mógłbyś to objaśnić bo jak wezmę t=ex no to dt=exdx a w liczniku jest tylko 4 więc nie wiem jak to przekształcić?
5 lut 13:02
J:
 4 dt 1 1 

dx ... t = ex + 1 , dx =

... = 4∫

dt = 4∫

dt ..
 ex +1 t t*t t2 
5 lut 13:06
J:
 dt 
12:57 , to była pomyłka... ma być: dx =

 t 
5 lut 13:08
Saris: t=ex dt=exdx lnt=x dt/t=dx
5 lut 13:08
J:
 dt dt 
..albo: t = ex + 1 , dt = exdx , dx =

=

....emotka
 ex t 
5 lut 13:10
gość: skąd wzięło się t2?
5 lut 13:11
J: popatrz 13:06 .. t*t = t2
5 lut 13:12
J: zmieniłem podstawienie na: ex +1 = t
5 lut 13:13
gość:
 4 
wyjdzie coś takiego ln Iex+1I−

+c ?
 ex+1 
5 lut 13:19
J: emotka
5 lut 13:23
gość: dzięki za pomoc emotka
5 lut 13:24