całka
gość: | | ex+4 | |
jak poradzić sobie z taką całką ∫ |
| dx ? |
| | ex+1 | |
5 lut 12:44
J:
rozbij na dwie całki ..
5 lut 12:46
J:
| | ex + 1 | | 3 | |
= ∫ |
| dx + ∫ |
| dx .. ostatnia podstawienie: t = ex |
| | ex+1 | | ex+1 | |
5 lut 12:47
gość: | | ex | | 4 | |
coś takiego ∫ |
| dx+∫ |
| dx pierwszą zrobiłbym przez podstawienie a drugą |
| | ex+1 | | ex+1 | |
nie wiem?
5 lut 12:49
J:
Twój sposób też dobry .... obydwie przez podstawienie: t = ex
5 lut 12:51
gość: ile będzie wynosiło dt w tym drugim
5 lut 12:54
gość: ?
5 lut 12:54
5 lut 12:57
J:
..szybciej będzie jak w drugiej podstawisz: ex +1 = t dt takie samo...
5 lut 13:00
gość: mógłbyś to objaśnić bo jak wezmę t=ex no to dt=exdx a w liczniku jest tylko 4 więc nie wiem
jak to przekształcić?
5 lut 13:02
J:
| | 4 | | dt | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx ... t = ex + 1 , dx = |
| ... = 4∫ |
| dt = 4∫ |
| dt .. |
| | ex +1 | | t | | t*t | | t2 | |
5 lut 13:06
J:
| | dt | |
12:57 , to była pomyłka... ma być: dx = |
| |
| | t | |
5 lut 13:08
Saris: t=ex
dt=exdx
lnt=x
dt/t=dx
5 lut 13:08
J:
| | dt | | dt | |
..albo: t = ex + 1 , dt = exdx , dx = |
| = |
| ....  |
| | ex | | t | |
5 lut 13:10
gość: skąd wzięło się t2?
5 lut 13:11
J:
popatrz 13:06 .. t*t = t2
5 lut 13:12
J:
zmieniłem podstawienie na: ex +1 = t
5 lut 13:13
gość: | | 4 | |
wyjdzie coś takiego ln Iex+1I− |
| +c ? |
| | ex+1 | |
5 lut 13:19
J:
5 lut 13:23
gość: dzięki za pomoc
5 lut 13:24