Rozwiaż równanie z logarytmem morellla: Proszę o pomoc (√x)^log₅ x−1 = 5 potęga to log₅ x−1

Eta: (√x)^{log₅x −1}=5 , x >0 logarytmujemy równanie obustronnie logarytmem o podstawie 5 (log₅x −1)l*log₅√x= log₅5

	1
(log5x −1)*		log5x=1 /*2
	2

(log₅x −1)*log₅x=2 ⇒ log₅²x−log₅x−2=0 ⇒(log₅x−2)(log₅x +1)=0 log₅x= 2 lub log₅x= −1 ⇒ x=...... lub x=.....

pigor: ..., np. tak : (√x)^log₅x−1=5 i (*) x>0 ⇒ log₅(√x)^log₅x−1= log₅5 ⇒ ⇒ (log₅x−1)*¹₂log₅x= 1 /*2 ⇔ (log₅x−1)log₅x= 2 ⇔ ⇔ log²₅x−log₅x−2=0 ⇔ (log₅x−2)(log₅x+1)=0 ⇔ log₅x=2 v log₅x= −1 ⇔ ⇔ x=5² v x=5⁻¹ ⇔ x=25 v x=¹₅ ⇔ x∊{¹₅,5}. ...

pigor: ...oczywiście miało byc x∊{¹₅,25}...

Eta:

morellla: Dziekuję