. asdf: 7¹⁸⁴³ mod 9 − jak to policzyć z wykorzystaniem tw. Fermata?

asdf: :(

Saizou: ale nie możesz korzystać z MTF bo 9 nie jest pierwsza

asdf: no wiem wlasnie...takie cos bylo na egzmainie

Saizou : ale to można zrobić z tw. Eulera xd bo NWD(7,9)=1 wiec są one względnie pierwsze 7^φ(9)≡1 mod 9

panpawel: 7≡−2 (mod 9) 7³≡(−2)³≡−8≡1 (mod 9) 7¹⁸⁴²=7^3*614≡1⁶¹⁴≡1 (mod 9) 7¹⁸⁴³=7¹⁸⁴²*7≡1*7 ≡ 7 (mod 9) Pozdrawiam

panpawel: a z tw. Fermata, to nie wiem

panpawel: Znaczy się, na siłę można, że 7⁸≡1 (mod 9)

Saizou : Paweł nie można tak zrobić bo 9 nie jest liczbą pierwszą

panpawel: Faktycznie. Już się nie odzywam.

dominika:

dominika: hhrhrrrhrrhr

asdf: chcialem to zrobic z Φ(n), ale tam bylo napisane...uzyc tw. Fermata

Saizou : mogłeś napisać że powyższe zadanie nie spełnia warunków twierdzenia wiec nie można do zastosować

asdf: moglem najprosciej to policzyc mozna tak: 7¹ mod 9 = 7 ² = 4 ³ = 1 ⁴ = 7 .... i latwo, ale tam bylo "uzyc twierdzenia" i to mnie zagubilo

Saizou : swoją drogą tw. Eulera jest uogólnienie tw. Fermata

asdf: moglem to napisac...moze mialbym dobrze albo zle a tak to dupa, swoja droga − to tylko egzamin !

Saizou : zawsze można poprawić

asdf: ocene? po co...ale dobrze jakby bylo chociaz 3