Matma<3
Głąb: Czy funkcja F:ℛ3→ℛ2 określona wzorem f((x,y,z))=(x+z,y+z) jest iniekcją i suriekcją?
5 lut 19:39
Ada: Z definicji korzystasz
5 lut 19:57
Głąb: A możesz mi powiedzieć jak?
5 lut 19:58
Gray: Suriekcja: czy dla dowolnej pary liczb rzeczywistych (a,b) znajdzie się trójka x,y,z taka że
a=x+z, b=y+z?
5 lut 20:03
Ada: Iniekcja:
argumenty różne od siebie ⇒ różne wartości funkcji
x1,y1,z1 ≠ x2,y2,z2
F(x1,y1,z1) = (x1+z1,y1+z1)
F(x2,y2,z2) = (x2+z2,y2+z2)
F(x1,y1,z1) ≠ F(x2,y2,z2) ⇔ x1+z1 ≠ x2+z2 ∧ y1+z1 ≠ y2+z2
A np. dla (1,4,3) (3,2,1)
x1≠x2 i y1≠y2 i z1≠z2
ale x1+z1 = 4 i x2+z2 = 4
5 lut 20:09
Głąb: Czyli ten wzór to inaczej f((x,y,z) =x+z i f((x,y,z))=y+z?
5 lut 20:12
Ada: Nie, ale to funkcja wektorowa − jej wartością są wektory, a kiedy dwa wektory są sobie równe
5 lut 20:36
Głąb: Gdy mają równe wartości?
5 lut 21:42
Ada: Gdy wszystkie "współrzędne" mają równe wartości.
5 lut 21:46