matematykaszkolna.pl
funkcja homograficzna z wartością bezwzględną Pszemek: Dobry wieczór. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Narysuj wykres funkcji
 2x+5 
f(x)=3−|

|
 x−2 
Wyznaczam dziedzinę R\{2} Rozpatruję dla trzech przypadków
 9 −9 
1) x∊(−,−52) −−>y=3−(

+2)=

+1
 x−2 x−2 
 9 9 
2) x∊<−52, 2) −−>y=3+(

+2)=

+5
 x−2 x−2 
 9 −9 
3) x∊(2,+) −−>y=3−(

+2)=

+1
 x−2 x−2 
Rysuję wykres i jest problem, gdyż nie łączą mi się przedziały, a wiem, że powinny. Nie jestem też całkowicie pewien poprawności moich przekształceń, dlatego proszę o sprawdzenie.
5 lut 22:49
wmboczek: może łatwiej tak 1. hiperbola 2. || hiperboli 3. odbicie wzgl osi OX 4. podniesienie o 3
5 lut 22:53
Pszemek: Od razu dla całości narysować nie jest zbyt łatwo.
5 lut 23:21
bezendu: Jest łatwo od razu.
 2x+5 
f(x)=3−|

|
 x−2 
 2(x−2)+9 
f(x)=3−|

|
 x−2 
 9 
f(x)=3−|2+

|
 x−2 
 9 
f(x)=3−|

+2|
 x−2 
Wystarczy umieć odczytać przesunięcie o wektor i zrobić odpowiednie przekształcenia
5 lut 23:27