archiwum z dnia 26.1.2015

archiwum zadań z dnia 26.1.2015

Zadania

Odp.

ada: ∫_K (x+y)dx + x√ydy, gdzie K jest krzywą zamkniętą utworzoną przez linie : y²=−x+2, x=0

Tom1509: Zbadać zbieżność szeregu z użyciem kryterium porównawczego (chyba do ∑=1/n² czy jakoś tak...)

xxx: Co mam zrobic jesli musze rozlozyc mianownik a x1 lub 2 w zaleznosci od tego co wezme za co, wychodzi 0 przez coś... mam jedno m0 a drugie... nie. np mam całkę 1/(√8x−4x² dx

wigrywigry: Wykres logarytmiczny help help...

zadanie: Niech Ω = {a; b; c} oraz P ({a; b}) = 0,67 i P ({b; c}) = 0,75. Oblicz prawdopodobienstwa zdarzen elementarnych tej przestrzeni.

gosiata: Oblicz całkę....

Yates:

	x³+2x²−2x−1		x²+3x+1
1) Jak skrócić wyrażenie		aby po otrzymać		?
	(x+1)(x−1)		x+1

2) Wykonaj działania:

mentosss: ∫1/(x√x−9) dx pokaże ktoś krok po kroku?

xbc: jak mam policzyć miejsca zerowe z czegoś takiego?

alelebum: hej mam podać wartość logiczną zdania :

kolo:

	π
jaka będzie pochodna z f(x)=(		−x)
	2

floo4: takie 2 pochodne do obliczenia, nigdzie nie moge znalezc jak to obliczyć.

adam: :::rysunek::: należy

Bambi: Dane są pkt A(−1,5) B(2,−4) C(8,2) Wykaż że jest równoramienny. Trzeba obliczyć wszystkie długości boków po kolei.

maciejjjj:

	a		2
Udowodnij, że jeżeli log_√ab(		)=−		, to log_ab=2
	b		3

Kate: oblicz pochodną y=tgx/ctgx

Beata:

	π
arctg(x² + 1) ≤		+ x²
	4

Na zajęciach podobne przykłady robiliśmy z tw. La' Granga, ale nie wiem czy tu też można to

zbych: jak to rozwiązac?

1		x+1
	=
x		x²−4

Maturzysta: http://matematyka.pisz.pl/strona/1603.html Witam. Wytlumaczy mi ktos dziedzinę? Dlaczego od razu nie dajemy sinx rozny 0 i cos x

Karol: Sprawdzić czy relacja R⊂ZxZ jest relacją równoważności:

gość: jak rozwiązać taką granice lim xlnx , za pomocą de L'Hospitala x→0⁺

całka: ∫8x−5/(2x²+2x+5) dx jak się do tego zabrać? emotka

aa: Oblicz :

Seta: ile to bd ?

maciejjjj:

	a		1
Udowodnij, że jeżeli log_√ab(		)=−		, to log_ab=2
	b		2

kleocat: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 4,5,6 wiedząc, że cyfry mogą się powtarzać.

Adrian : 1. BRYŁY OBROTOWE:

:): oblicz ile brydżysta ma możliwości (wśród rozdań dających te ilości asów)

okoloco: Witam ponownie proszę o podpowiedź w uproszczeniu wyrażenia. √[2x+2√(2x−1)]−√[2x−2√(2x−1)]

kwiatek:

77²⁰¹⁵ +1		77²⁰¹⁶ +1
	>
77²⁰¹⁴ +1		77²⁰¹⁷ +1

sk20: Jak obliczyć taką całkę (x²+x)cosxdx?

kwiatek: ^{77²⁰¹⁵+1}_77²⁰¹⁴+1>^{77²⁰¹⁶+1}_77²⁰¹⁷+1

Xxx: Udowodnij, że nierówność jest prawdziwa: 2(a⁴ + b⁴) ≥ ab (a+b)²

sama: Jak to obliczyć z ułamków prostych ∫3/x−4x²

orzech: jednokładność: 1. odcinek A₁B₁ jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku O(0,0) i skali k. Wyznacz

kris: Wyznacz dziedzine funkcji fx= x+(1\x). Zbadaj czy rowanie f `(x)= 2\x ma rozwiazanie.

qwerty: Dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f(x) = (1/3m + 1)x − m − 6 przecina oś rzędnych poniżej osi OX?

Maturzysta: Matura! Witam. Czy muszę rysować wykresy np sin na maturze rozszerzonej? Czy są za to punkty....mi wystarczy spojrzec w tablice...lecz boje sie ze strace punkty...I co z geometria?

kamil: ∫x2 sinx dx

Albert: Mam bardzo wiele na głowie dzisiejszego wieczora, więc prosiłbym serdecznie o rozwiązanie tych przykładów.

kalkulator: Witam. Jak szybko obliczyć pole trójkąta 7, 7 , 3 ?

ubcurhc: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y zachodzi nierówność: 10x²−6xy+2x+26y²−10y+2≥0

adam: co do 1) skorzystaj z funkcji bibliotecznej fopen() z biblioteki stdio

matma: lim (√x²+5x−x) x−−>oo

Agata: Ze zbiory cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno dwie cyfry bez zwracania i tworzymy liczbe dwucyfrowa. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze

Julian Ochocki: Oblicz granicę:

	(n−3)(2n+5)⁵(3n−2)
lim
	(4n−1)²(2n+7)²(7n+1)n²

n→∞

Agata: Na loterii znajduje sie 6 losow wygrywajacych: jeden z wygrana 30 zł, dwa − po 20 zł i trzy − po 10 zł.

DEX: ktos moze rozwiązac?

olaa: :::rysunek::: trygonometria

dominika:

	−5x+4
Wyxnacz zbior tych argumentow dla ktorych funkcja F(x)=		przyjmuje wartosci
	2+x

nieujemne. Jak to zrobic,prosze o pomoc!

Agata: Na parterze bloku majacego (oprocz parteru) 6 pieter wsiadło do windy 5 osob. Olbicz prawdopodobienstwo zdarzenia:

niestety to nie to: znowu ma pytanie do całek bo liczę ją tak i wydaje mi sie dobrze rozwiązana

dx

dx

√3

3x+1

∫

=∫

=

arctg

 , a w

3x2+2x+1

 1 2 
3(x+
)2+
 3 3 

√2

√2

	1		3x+1
odpowiedziach jest		arctg		, moje pytanie co robię źle?
	√2		√2

Keller: jak rozwiązać log₂log₃x=4 i 2^sin²x+2^cos²x=3

okoloco: √[2x+2√(2x−1)]−√[2x−2√(2x−1)]

Kolson: Jak rozwiązać log_¹₃x+2log₃x=3

Nissan:

	⎧	x+2y−z=0
Zad1.Zapisać w postaci parametrycznej rzutu prostej l :	⎩	2x−y+z=−3	na płaszczyznę

π1 : x−y+z=2. (Jak to ruszyć,może jakaś mała/większa wskazówka?,zrobiłem szkic ale nic po za

Borysek: Witam !

john2: Przebieg zmienności y = sinx + x Jak narysować tabelę?

sama: ∫x²+11/x²−1 dx na dole dwa nawiasy licznik przyrównać z mianownikiem A i B? Mógłby ktoś obliczyć? Porównam wynik emotka

pomocnaxd: Uzasadnij,ze jest ponad 2000 liczb pieciocyfrowych podzielnych przez 5, w ktorych moga wystepowac cyfry : 0,1,2,3,4,5.

gość:

	2sinx		1
czy takie coś można skrócić		,żeby było
	2sin5x		5

xyz: 3^x ≤ 4 Proszę o pomoc

pomocnaxd: Uzasadnij, ze liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 jest mniej niz 200.

gosiek: Niech X₁,X₂,... będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkladzie jednostajnym U(0,5). Zbadaj zbieżność prawie wszędzie ciągu (korzystając z Mocnego Prawa Wielkich Liczb):

Karol: Równania pilne Karol: Potrzebuje pomocy. Nie mogę sobie poradzić z takim układem równań

pigor: ..., możesz np. tak : w(x)= x³−7x−√6 = x³−6x−x−√6= x(x²−√6²)−1(x+√6)= x(x−√6)(x+√6)−1(x+√6)=

adam: dla kątów ostrych alfa i beta pewnego tr. prost.

Combo: Granica :

alss: ∫3x/x²−x−2 dx

Agata: Rzucamy siedem razy symetryczna moneta. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia: a) co najmniej wypadła reszka

ami: Zmienna X ma rozkład absolutnie ciągły o gęstości danej wzorem:

Jacek: a) sinxcos²x +sin³x=sinx b)tgxctgx−sin²x==cos²x

kuba: Hej mam problem z rozwiązaniem z dwoma granicami, wglądają ona tak: 1)

Karol: Potrzebuje pomocy. Nie mogę sobie poradzić z takim układem równań

Problem: z⁴+1=0

asieczka: Oblicz wielomian W(x) = −x³ + 2x² − 3

Lukasz: Oblicz całkę.

Łuaksz: sin225⁰*ctg495⁰

Agata: w pudełku znajdują się rozróżnialne kule 3 białe 4 czarne i 5 niebieskich. Wybieramy losowo trzy kule. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze wylosowane kule beda:

mateusz: Arkusz tektury o grubości 0,5 mm składamy kolejno na pół 5−krotnie. Jaką grubość ma otrzymany w ten sposób pakiet?

Nytrre: jak rozwiązać równanie 7^5x−7^5x−1=6

matma:

	2³ⁿ⁻¹−3²ⁿ⁺¹+5
lim (
	8ⁿ+9ⁿ⁺³

n−−>oo

tctvvh: Jak mam policzyć całke jeśli mam x²+4 w mianowniku czyli delta> 0

iza: kolokwium poprawkowe z logiki z ćw? z czego najlepiej się nauczyć?

Agata: Ze zbiory cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno dwie cyfry bez zwracania i tworzymy liczbe dwucyfrowa. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze

adam: Dla kątów ostrych α i β pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość:

276227 chyba Twoje emotka

Janek191: Napisz jeszcze raz mianownik emotka

zadanie:

	3
Wiedzac, ze kazde ze zdarzen A, B, C oraz D ma prawdopodobienstwo wieksze od		pokaz, ze
	4

prawdopodobienstwo ich jednoczesnego zajscia jest dodatnie.

star: Objętość graniastosłupa prostego czworokątnego jest równa 60 dm3. Objętość ostrosłupa o takiej samej podstawie i tej samej wysokości co dany graniastosłup jest równa... ?

Agata: W pudełku znajduja sie 4 losy wygrywajace i 6 losow pustych. Losujemy kolejno bez zwracania, dwa razy po jednym losie. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania:

john2: Asymptoty ukośne y = x + sinx

bartek: Obliczyć miejsce zerowe funkcji (lnx)² Bardzo proszę o pomoc

Janek191: Tak emotka

whereiswolf: Pomóżcie emotka

arccosx ∊ (π/3 ,4) ⇔ x ∊ .........

left: Na ile sposobów mozna podzielić 33 osobową klasę na 3 równoliczne zespoły ? ZAZNACZ ODP

33
11

22
11

A:

asieczka: Oblicz : W(x) = ( 2x − 1 )² + 4x

sgh: Witam, potrzebuję zapisać liczbę z² w postaci algebraicznej jeśli : ⁴√2(cos^π₈+isin ^π₈)

Combo: Zbadać monotonicznośc funkcji

Combo:

	1
Jeśli mam całkę ∫		dx stosuję podstawienie uniwersalne:
	1+sinx+cosx

	x
t=tg
	2

Wyszedłem na coś takiego ( po sprowadzeniu do wspólnego mianownika i skróceniu)

Combo: Jeśli mam całkę do policzenia z: ∫arctg √x dx

dominika: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m ∈ R), dla których dziedziną funkcji wymiernej

	3x+2
W(x) =		jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
	(m ²−4) x² +(m+2)x+1

Na lekcji zostalo zrobione to tak ze mianownik ma byc stopnia zerowego. Lecz nie rozumiem

gość: Pochodna 10^x pierwszego,drugiego i trzeciego rzędu? Pomoże ktoś,bo pierwszego ze wzoru wychodzi mi 10^xln10 i dalej nie wiem emotka

daarko: Jak wyznaczyć macierz przekształcenia f:R²−R₂[x] o wzorze f(a,b)=a+b+(a−b)x+ax² dla baz A=((1,1),(1,−1)) i B=(x+1,x²−1,x²−x)

tomek: Kotangens kaιta rozwartego α jest r´owny −3. Oblicz warto´sci funkcji trygonometrycznych kaιta 2α.

holly : oblicz :

orzech: wyznacz współrzędne punktu B₁, który jest obrazem punktu B w jednokładności J o środku w punkcie S(−4,5) i skali k, jeśli:

john2: Mało czytelny jest również wzór funkcji emotka

lorak: Liczba r jest najmniejszą liczbą rzeczywistą spełniającą nierówność (to jest ułamek w wartości bezwzględnej)

Kamila: Proszę o obliczenie X:

Kenyi: Dane są wielomiany W(x)=x³+3x²−6x−4 P(x)=2x²−6x+1

holly : narysuj wykres funkcji f(x) =3do potegi x+2 a obok +1 podaj zbiór wartosci tej funkcji

asieczka: W(x) = −2x³ + 3x² + x i P(x) = 3x² − 2x+1

aa: Dla liczby a=5 podać takie liczby całkowite dodatnie b i c, że trójkąt o bokach a,b,c jest prostokątny, a przy tym c jest długością jego przeciwprostokątnej.

Avogadro: Cześć mam takie dwie granice funkcji do policzenia: lim (xctgx) i lim (xcos ¹_x)

holly : liczba log na dole 2 obok 12 nie jest równa liczbie .

left: na ile sposobów można podzielić 7 jabłek i 3 śliwki między dwie osoby tak aby każda z osób otrzymała 5 owoców wśród których będzie co najmniej jedna śliwka? każdy owoc jest innego

Marysia: Hej emotka

Mam problem z 2 zadaniami

adam: Kąt α jest kątem ostrym a

	4
sinx+cosx=
	3

Holly : ile wynosi :

Holly : liczby a b c są wieksze od 1 i liczba a podniesiona do potegi b jest równa c zatem

rm: a) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 18 cm, a jego ściana boczna tworzy z podstawą tworzy kąt 2α. Oblicz V kuli wpisanej w ten ostrosłup, jeżeli tg α =

Holly : LOGARYTMY :

czerwona: Zbadać przebieg zmienności funkcji a) f(x)=x+(4/x²)

jednokładnik: jednokładność:"wyznacz wspolrzedne punktu A₁, który jest obrazem punktu A w jednokładności J o środku w punkcie O(0,0) i skali k, jeśli:

adam: Kąt α jest kątem ostrym a

	4
sinα+cosα=		.
	3

Oblicz wartość wyrażenia

Gląb: Hej, mam do was prośbę, bo nie pamiętam jak to rozgryźć a podejrzewam że to jest strasznie łatwe.

gfygfthgfh: mam podaną f''(x) i punkt stacjonarny, jak znaleźć równanie krzywej ?

dott94: mam problem z obliczeniem takiej całki oznaczonej:

	(2x−3)dx
∫
	√3+4x+4x²

kazik: Sprawdzic czy funkcja ma jakies asymptoty pionowe oraz czy ma asymptote w +1 (pozioma lub ukosna

Kenyi: cześć proszę o pomoc gdyż jutro mam z tego kartkówke i chciałbym sie nauczyć 1.Dane są wielomiany W(x)=x²+3x²−6x−4 P(x)=2x²−6x+1 Q(x)=x+2

gość:

	0
czy istnieje takie coś jak		bo wychodzi mi takie coś przy liczeniu granicy sposobem de
	1

L'Hospitala emotka

kazik: Wyznaczyc funkcje odwrotna do f(x) uzasadniajac, ze istnieje f(x) = 2 arc sin(2x + 3) + 4 dla x ∊ <−2,−1>

adam: kąt α jest kątem ostrym,

kkkk: okrąg o równaniu (x−4)² + (y−3)² = 36 przecina oś Oy w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu.

ewela: Długości boków trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego Oblicz boki trójkąta jeżeli

Agata: Na loterii znajduje sie 6 losow wygrywajacych: jeden z wygrana 30 zł, dwa − po 20 zł i trzy − po 10 zł.

niestety to nie to: coś robię źle, tylko nie wiem co mam policzyć

Agata: W pudełku znajduja sie rozróżnialne kule: 5 kul niebieskich, 4 kule czerwone, i jedna zielona. Losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze wylosowane

Agata: Kasia w jednej szufladzie na 3 czapki: białą, czarną i zieloną, a w drugiej szufladzie 4 szaliki:

dominika: Jak rozwiazac te nierownosc krok po kroku?

3x²+2x+5
	≥0
2x²−x+4

Delta mianownika i licznika wychodzi mniejsza od zera ,wiec wynika z tego,ze oba wyrazenia maja

jacek: Dany jest dwunastokąt foremny o obwodzie równym 12. Wybieramy losowo dwa wierzchołki tego dwunastokąta. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze odleglosc miedzy wybranymi wierzcholkami jest

maja:

	7n⁵ + 29n − 7
Ciągi ( a_n ) , ( b_n ) określone są następująco: a_n = n⁴ +5 oraz b_n =
	7n

, dla n≥1. Oblicz granicę lim n→∞ (a_n − b_n) .

ola: proszę o sprawdzenie, tylko tyle

Mati: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 6. Oblicz wysokość i objętość tej brył.

Marian: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4√2 a krawędź boczna 5. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

ekonometria: Sprowadzić− o ile to możliwe do postaci liniowej następujące modele: Y=α0* a₁^X₁*X₂^α₂*e^∊

sebol:

	2x
określ monotonicznośc funkcji i ekstrema lokalne funkcji f(x)=		. Znam kolejność
	1−lnx

"kroków" jakie trzeba zrobić aby rozwiazac takie zadanie, ale po policzeniu pochodnej nie potrafie narysować tego wykresu przez co nie umiem okreslić czy nastąpiła zmiana znaku w pkt

fdsf: Mam trójkąt w którym boki wynoszą: a=√26

Michał:

	1
całka		dx=całkatdt=¹₂t²+C=¹₂ln²x+C
	xlnx

t=lnx dt=¹₂dx

ZUZIA: Proszę o pomoc w rozwiązania

dominika:

	1
Jak rozwiazac : log_/div>		(m²−2m) <0
	2

Wiem,ze dziedzina to (−∞,0)∪(2,+∞) i wynik to m²−2m>1 Prosze o wytlumaczenie krok po kroku jak to rozwiazac emotka

Marta: Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1 jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy 7. Oblicz największy ujemny wyraz tego ciągu.

ami: Prosze o sprawdzenie czy to zadanie jest dobrze zrobione, a jeśli nie to o jakąs wskazówkę. Z góry dzięki emotka

ola: (pierwiastek stopnia m+n) √(1−x)^m(1+x)ⁿ

kamil: Hej nie mogę uporać się z dwoma granicami z cyklu etrapez z regułą L'hospitala sorki za zapis ale ciezko jest mi to zapisac jezykowo

108

J: a dlaczego dziedzina to tylko <−1,1> ...?

Janek191: Podziel W(x) przez ( x − 1)*( x + 1) = x² − 1

studentka: Wiedząc że log_0,5x=5 oblicz log₃x Próbowałam różnymi sposobami i nie wymyśliłam nic sensownego emotka

ami: Proszę o sprawdzenie czy to jest dobrze bo nie wiem czy dobrze to robie, z góry dziękuje.

albi: cześć, mam zadanko

elusia55:

	x²−81
zad.1 Rozwiąż równanie:		=0
	x−9

zad. 2 W ciągu arytmetycznym a7=12, a10=18. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Kostek: Chodzi tylko o obliczenia Dane:

fdsf: Jednokładność o środku w punkcie P(2;1) przekształca punkt A(5;2) na punkt A'(−4;−1) Oblicz długość wktora u' będącego obrazem wektora u=[60;70] w tej jednokładności.

J: podstawienie: cosx = t −sinxdx = dt .... = −∫√1+t²dt ..

kaa: Jeden z pierwiastków trojmianu kwadratowego y=4x² + bx−7 jest wiekszy o 4 od drugiego. Oś symtrii paraboli bedacej wykresemtego trojmianu moze byc dana rowaniem:

Aul: x²⁰¹⁶+ax+b=0 . Wykaż, że to równanie ma co najwyżej 2 rozwiązania.

Tomcio: Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=^x²−6x+9_2−x. Narysuj wykres tej funkcji i odczytać z niego zbiór wartości

ami: Wybieramy losowo jedną liczbę spośród 1,2,3....20 Niech X oznacza sumę cyfr wybranej liczby. Wyznacz rozkład zmiennej X.

Aul: Oblicz wartość funkcji f(x)=|2^x−1−3| dla argumentu x₀=log₂ 5 +log₂ 5 * log₅ 2 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od f(x₀)

Matmat: |2x−2| / |x−4| > 4

Gląb: Hejka: Mam granicę jednostronną do policzenia i w jedym miejscu nwm co napisać, a mianowicie

Kasia: Hej. Wie ktoś może jak napisać takie równanie:

marta689: 1. y=ln(cos√x) 2.y=ln(x+√x²−2x)

daarko: Uzasadnić, że istnieje dokładnie jedno przekształcenie liniowe f : R₁[x] → R₁[x],

karol112: W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki AD i DB takie, że AD

B = 1:3 Miara kąta ABC jest równa 30 st. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny.

kams: Trapez prostokątny opisany na okręgu ma ramiona o długościach 4 i 6. Oblicz długości podstaw trapezu. Chociaż mi to zacznijcie emotka

marta689: a) y'\y=x\x²−2 b)y'\y=cos x\sin x−2

paw: Bardzo prosze o pomoc! potrzebuje rozwiazania trudniejszych przykladow calek− nr 2,3,4 http://imgur.com/81iRNoU

kams: Ramię trapezu równoramiennego ma długość 10 a promień okręgu wpisanego w ten trapez 4. Oblicz długość podstaw trapezu.

PhilJax: Czy ktoś mógłby pomóc mi w zadaniu z materiału rozszerzonego na maturę?

Wl: Hej, jak rozwiązać taką całkę?

Dejnowi: Rzucamy 5 razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, dokładnie 3 razy wypadnie wartość nie większa niż 4?

adam: mam pytanie do was − wiem, że jest późno, otóż próbuje rozgryźć taki oto przykład:

adam: możecie zerknąć na chwilkę http://matematyka.pisz.pl/forum/276046.html

Ogami: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki

Yeager: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y = x + 8, xy + 15 = 0