rachunek prawdopodobieństwa
ami: Proszę o sprawdzenie czy to jest dobrze bo nie wiem czy dobrze to robie, z góry dziękuje.
Zadanie
Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi takimi,że X~N(1,9) i Y~N(−2,2). Oblicz:
a) Var(X+2Y)
więc ja zrobiłam tak:
skorzystałam ze wzoru: Var(αX)=α
2 * VarX oraz Var(X+Y)=VarX+VarY
czyli: Var(X+2Y)=VarX+ 4VarY= { VarX=9, VarY=2 } = 9+ 4*2=17
czy to jest dobrze obliczone
b) P(|X|<1)
czyli:
| | x−μ | |
{jeśli X~N(μ,σ2) to Y= |
| ~N(0,1) } |
| | σ | |
| | −2 | | x−1 | | −2 | |
P(|X|<1)=P(−1<x<1)=P(−2<x−1<0)=P( |
| < |
| <0)=∮(0)−∮( |
| )={korzystając z tablicy |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
| | 2 | |
rozkładu normalnego}=0,5−(1−∮( |
| ))=0,5−(1−0,745)=0,245 |
| | 3 | |
byłabym bardzo wdzięczna jeśli ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze robie tego typu zadania a jeśli
nie to proszę o jakieś wskazówki
