| 1 | ||
Jeśli mam całkę ∫ | dx stosuję podstawienie uniwersalne: | |
| 1+sinx+cosx |
| x | ||
t=tg | ||
| 2 |
| 2dt | ||
=∫ | =arctgt+C ? | |
| 2t2+2 |
| 1 | ||
∫ | dx=... | |
| 1+sinx+cosx |
| x | ||
t=tg | ||
| 2 |
| 2t | ||
sinx= | ||
| 1+t2 |
| 1−t2 | ||
cosx= | ||
| 1+t2 |
| 2dt | ||
dx= | ||
| 1+t2 |
| 1 | 2dt | ||||||||||||||||||
...=∫ | * | = | |||||||||||||||||
| 1+t2 |
| 1 | 2dt | 1+t2 | 2dt | 2dt | dt | |||||||||||||
=∫ | * | =∫ | * | =∫ | =∫ | |||||||||||||
| 1+t2 | 2t+2 | 1+t2 | 2t+2 | t+1 |