Wartość bezwzględna po obu stronach równania PhilJax: Czy ktoś mógłby pomóc mi w zadaniu z materiału rozszerzonego na maturę? Do rozwiązania jest równanie: |x−2| = − |x| +2 Normalnie umiem rozwiązywać proste równania i nierówności z wartością bezwzględną, ale ten minus 'x' po drugiej stronie mnie wyprowadza z równowagi

Janek191: Zapisz: I x − 2 I + I x I = 2

PhilJax: Rozwiązując coś takiego wychodzi mi tylko x=2 biorąc pod uwagę wszystkie trzy przypadki. A w odpowiedziach jest, że może być również 0 oraz 1... nie mam pojęcia dlaczego i skąd to wytrzasnęli.

Krystek: x∊<0,2)masz −x+2=2⇒x=0∊D

5-latek: Dzien dobry Krystek Pozdrawiam i Dzisiaj juz do pracy ide . Mam na na 15:00 . Zobaczymy jak bedzie po tak dlugiej przerwie .

Bogdan: x∊(−∞, 0): −x + 2 = x + 2 ⇒ x = 0∉(−∞, 0) x∊<0. 2): −x + 2 = −x + 2 ⇒ x∊<0, 2) x∊<2, +∞): x − 2 = −x + 2 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2 Odp.: x∊<0, 2>

Bogdan: i dzień dobry

5-latek: Witaj

PhilJax: O Boże, no tak. Przecież jak wychodzi 0=0 to wszystkie liczby z przedziału są rozwiązaniami dzięki ogromne