monotoniczność. Combo: Zbadać monotonicznośc funkcji

	1
y=xe do potęgi
	x

po obliczeniu wyszło mi że funkcja rosnąca dla (1;+∞) Funkcja malejaca dla (−∞;0)U(0,1) Minimum w punkcie x=1 y=e Dobrze to jest?

Janek191:

Combo: Dziwne ... Bo jak zrobiłem to w tabelce to wyszło mi minimum Właśnie dla x=1 y=e....

Janek191: Jest minimum lokalne dla x = 1 równe y_min = e

Combo: No właśnie,tak mi wyszło ,więc wszystko dobrze?

Janek191: Dla x < 0 jest y < 0

Janek191: Z wykresu wynika, ze funkcja jest rosnąca w ( − ∞ ; 0 )

Combo:

	1		1−x
f(x)=e do potęgi		[		]
	x		x

funkcja rosnąca dla f^,x>0

1−x
	>0
x

1−x>0 x<1 ?

Combo: Może ktoś sie wypowiedzieć?

john2: Ale, o co chodzi? Co tam jest w pierwszej linijce?

Combo:

	1
PRzecież jest napisane y=xe do potęgi
	x

john2:

	1
ex (1 −		) > 0
	x

	1
1 −		> 0
	x

x		1
	−		> 0
x		x

x − 1
	> 0
x

x(x − 1) > 0 y' > 0 dla x(−∞,0)u(1, +∞)

Combo: Czy to jest dobrze?

john2: Czy co jest dobrze?

Combo: To co zrobiłeś

Combo: Bo pierwszy wers sie nie zgadza...

	x−1
Ja nie uwzględniłem x tylko po prostu		>0 ..... i tak samo dla f,(x)<0
	x

john2:

x − 1
	> 0 / * x2
x

mnożę obustronnie przez x², przez x nie mogę, bo x może być ujemny, i nie wiem czy się nie zmieni znak nierówności

x − 1
	* x2 > 0
x

x − 1
	* x > 0
1

x(x − 1) > 0

john2:

	1
ex(1 −		) to oczywiście pochodna funkcji xe1/x
	x

Combo: No wiem ,ale źle to zrobiłem i już wszystko klapa.... :⊂

john2: albo i nie, moment

Combo: To nie jest pochodna tej funkcji. Powinno być e¹/x [...]

john2:

	1
pochodna to e1/x(1 −		), ale to i tak nic nie zmienia
	x

Combo: Wiem ,ale dla ścisłości Kurde,szkoda, bo taki błąd i wszystko źle...

john2: A to zrobiłeś? https://matematykaszkolna.pl/forum/275429.html

Combo: Nie zrobiłem niestety,nie lubie takich funkcji .....