Udowodnij: 2(a^4 + b^4) ≥ ab (a+b)^2 Xxx: Udowodnij, że nierówność jest prawdziwa: 2(a⁴ + b⁴) ≥ ab (a+b)²

ICSP: L = 2(a⁴ + b⁴) ≥ (a² + b²)² = (a² + b²) * (a² + b²) ≥ (a² + b²) * (2ab) = = (a² + b²)ab + (a² + b²)ab ≥ (a² + b²)ab + 2(ab)² = ab(a² + 2ab + b²) = = ab(a+b)² = P

ICSP: □

ICSP: albo prościej :

	(a+b)2
2(a4 + b4) ≥ (a2 + b2)2 = (a2 + b2)(a2 + b2) ≥ 2ab *		= ab(a+b)2 □
	2