Jeżeli jest wyznacz jej klasy abstrakcji Karol: Sprawdzić czy relacja R⊂ZxZ jest relacją równoważności: xRy⇔2/(x+y) Zwrotna: Tak bo każda liczba dodana sama do siebie czy to parzysta czy nieparzysta zawsze dzieli się przez 2 I teraz pytam o to czy jest symetryczna, bo tak: nieważne czy dodam x do y czy odwrotnie, nie zmienia to wartości relacji aczkolwiek relacja nie zachodzi dla wszystkich liczb (przykładowo 2 i 7). Więc: Jest symetryczna czy nie? Przechodnia: ?

irena_1: Jest symetryczna, bo: Jeśli 2| (x+y), to 2|(y+x) Jest przechodnia, bo: Jeśli 2|(x+y) i 2|(y+z), to 2|(x+y+y+z) bo: x+y+y+z=x+z+2y i 2|2y, więc musi być, że 2|(x+z) Relacja jest relacją równoważności Relacja ta dzieli zbiór liczb całkowitych na zbiory A− liczb parzystych i B− liczb nieparzystych