tryg adam: Kąt α jest kątem ostrym a

	4
sinx+cosx=
	3

Oblicz wartość wyrażenia b)|sinx−cosx|

	4
sinx =		− cosx
	3

	4
|		− 2cosx|
	3

i teraz

	4
|		− 2cosx|> 0
	3

4
	− 2cosx=
3

	4
|		− 2cosx|<0
	3

	4
−(		− 2cosx)=
	3

adam:

adam: ? trudny to przykład

adam:

	7
dobra obliczyłem, że sinxcosx =
	18

	7
sinx=
	18−cosx

	7
to |sinx−cosx| = |		−cosx|
	18−cosx

dobrze?

PW: Zaproponuję łatwiejszy sposób (1) |sinx−cosx|² = (sinx−cosx)² = sin²x − 2sinxcosx + cos²x = 1 − 2sinxcosx. Wiemy, że

	4
sinx + cosx =		,
	3

zatem

	16
sin2x + 2sinxcosx + cos2x =
	9

	16
1 + 2sinxcosx =		,
	9

skąd

	7
(2) 2sinxcosx =		.
	9

Podstawienie (2) do (1) daje

	7
|sinx−cosx|2 = 1 −
	9

	2
|sinx−cosx|2 =
	9

Stąd wynika, że

	√2
|sinx−cosx| =		.
	3

adam: dziękuję PW