pomoc przy calkach paw: Bardzo prosze o pomoc! potrzebuje rozwiazania trudniejszych przykladow calek− nr 2,3,4 http://imgur.com/81iRNoU

J: 2) ∫x√a−xdx ... podstawienie: t = √a−x , t² = a − x , 2tdt = −dx , x = a − t² 3) ∫x√1+x²dx ... podstawienie: t = 1+ x² , dt = 2xdx ,

	dt
4) ∫ctg4xdx ... podstawienie: t = ctgx , −		= dx
	t2+1

paw: Noglbys mi rozpisac 4 przyklad?

Draghan:

	cos4 x
W czwartym możesz najpierw rozpisać ctg4 x =		a potem działać z jedynką
	sin4 x

trygonometryczną.

J:

	(t2−1)(t2+1) + 1		1
= − ∫		dt = − ∫(t2−1)dt − ∫		dt = .....
	t2+1		t2+1

J:

	t4
w 4) ...całka wyjściowa : − ∫		dt
	t2+1

paw: ALE JAK Z SIN jest t²+1?

J: patrz post: 10:10 .... tam nie ma sinusa...

paw: A mpzeciemi Caly przyklad rozpisac? Gubie sie

J:

	dt
4) t = ctgx , −		= dx
	t2+1

	t4		t4 − 1 + 1
... = − ∫		dt = − ∫		dt = ...patrz: 10:16 ..
	t2+1		t2+1

paw: I tak moge zapisac?

J: ... oczywiście, i dalej rozwiązuj całkę : post 10:16 ..

paw: Ok. Mozecie jeszcze przyklaf 5 zrobic? Tego nie umiem

J: 5) t = √x²+1 , t² = x² +1 , x² = t² −1 , dt = dx

	t
... = ∫		dt
	t2−1