co zrobić z taką całka? sama: ∫x²+11/x²−1 dx na dole dwa nawiasy licznik przyrównać z mianownikiem A i B? Mógłby ktoś obliczyć? Porównam wynik

Eve: rozbiłes na ułamki proste, czy innym sposobem?

Dawid: x+6log(1−x)−6log(x+1)+C

sama: Evę na ułamki. Mi wyszło 6ln (x−1)−6ln (x+1)+C taj może być?

Eve: tak

sama: Kurcze ja nie ogarniam tych różnych sposobów ale dzięki

Borysek: Sama: dobrze tylko zabrakło Ci chyba x, tzn; x + 6ln(x−1) + 6ln(x+1) + c

sama:

sama: A skąd ten x?

Borysek:

	x2 + 11
∫		dx
	x2 − 1

	12
Najpierw dzielimy x2 + 11 przez x2 − 1 = 1 +		i potem rozbijamy całkę
	x2 − 1

	12		12
∫1+		dx = ∫1 dx + ∫{12}{x2−1} dx = x + ∫
	x2−1		x2 −1

sama: Hmm ja to robiłam Z A i B miałam x²+11=A (x+1)+B (x−1) i tam mi wyszło. Jak robie innym sposobem to może nie trzeba tego x? Ja już nie wiem