2 granice z l'hospitala etrapez kamil: Hej nie mogę uporać się z dwoma granicami z cyklu etrapez z regułą L'hospitala sorki za zapis ale ciezko jest mi to zapisac jezykowo lim (tgx) do 1/x−pi/2 x−>pi/2 wynik e do 2 oraz lim (x −1) do lnx x−>1 wynik 1 korzystałem ze wzoru e do b*lna ale zawsze przyliczeniu lim wykladnika wychodziło mi e do ∞ jak ktoś może to proszę o wskazówki dzięki śliczne!

john2: Które to zadania? Bo ich tu nie widzę http://www.akademia.etrapez.pl/wp-content/uploads/domowe/kp/zdl4.pdf

kamil: sorki! 2 zadanie które napisałem to ze zbioru 17 a pierwszego tutaj nie ma ale u mnie w zadaniach jest chyba inna wersja etrapezu pierwsze wyglada tak LIM (tgx)do potegi licznik=1 mianownik=x−pi/2 x−−>pi/2

john2: Myślę, że tak: lim_{x − > π/2⁺} (tgx)^{1 / (x − π/2)} = [ (−∞)^1/0+] = [(−∞)^+∞] = to chyba nie istnieje lim_{x − > π/2⁻} (tgx)^{1 / (x − π/2)} = [ (+∞)^1/0−] = [(+∞)^−∞] =

	1
= [ (		)∞ ] = 0
	+∞

john2: lim_{x − > 1} (x − 1)^lnx = lim_{x − > 1} e^{lnx * lnx(x − 1)} = ....

	ln(x − 1)
limx − > 1 lnx * lnx(x − 1) =		= dwa razy regułą i wyjdzie 0
	1   lnx

więc lim_{x − > 1} e^{lnx * lnx(x − 1)} = e⁰ = 1