matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.4.2015
Zadania
Odp.
8
ziom: Jeśli mam korzystając z indukcji matematycznej udowodnić:
5
K: hej, pomoże ktoś? co tu jest źle? rozwiaz rownanie:
1
Magdolinka: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź boczną graniastosłupa i wysokość podstawy, mającą z tą krawędzią punkt wspólny. Wykaż, że jeśli pole
21
ziom: co oznacza ∏ w indukcji matematycznej ? Dzięki.
7
:{: witam mam zadanie Odcinek o końcach A 1;− 2 − B 3 ;2, jest krótszą podstawą trapezu. Druga podstawa trapezu,
9
N1N2: Witam! Pomożecie z jednym zadankiem?
5
pigor: ..., lub np. tak :
 100n 
an=
⇔ ann2−100n+100an=0 i 1002−4an*100an ≥0 ⇔
 n2−+100 
⇔ 100−4a2n ≥0 ⇔ a2n ≤ 25 ⇔ −5 ≤ an ≤ 5 ⇒ max. an=5
5
wd410: a = 7; b = 10; α = 45*
2
kamahall: Krzesimir w ciągu semestru otrzymał z matematyki mniej niż 10 ocen, wśród których nie było 6. Średnia wynosi 4,625. Znajdź wszystkie możliwe zestawy ocen. Przyjmij, że nauczyciel nie
3
mati: Oblicz log53√625 − log22√3√5 + log26√160
5
Kevin: oblicz PC i V ostrosłupa prawidłowego czworokatnego o krawędzi podstawy 8 którego sin kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 2/3
7
Ojj: −3(x+1)(x−1)*x ≥ 0 Czy pierwiastki to
4
ann: pochodna funkcji (x3+2)/x2
15
pigor: ... , racja PW da się np. tak : w(x)= (x2−x+1)(x2+3x−1) . ...emotka
1
XYZ: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t34.0-12/11091381_812983482118556_479652119_n.jpg?oh=068d94ec411c6213e64787f5b0b127d5&oe=552DE221&__gda__=1429132156_f07f202a75f120fd7182f8fc3689716d
4
Benny: Ja bym tutaj zastosował średnią geometryczną. x22=x1*x3
1
szare: Reszta z dzielenia wielomianu W przez P(x) = x4 + 3x2 −4 jest równa R(x) = 2x2 +3x −1. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez T(x) = x2−1
4
prezes222: dwa prostokąty so podobne do siebie w stosunku 1:4 suma dwóch róznych boków w I pierwszym prostokącie wynosi 80 cm a róznica dwuch róznych boków w drugim prostokącie jest równa 40 cm
14
nie umiem: Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami równania x3+ax2+bx−6=0. Wyznacz wartości współczynników a i b.
3
MaxMar: Jak to obliczyć? Ile ev posiada cialo o energii 3*10−10 J?
0
jb123: 1. Przed zaplanowanymi na dziś i jutro meczami o zwycięstwo w tegorocznej piłkarskiej Lidze Mistrzów walczy jeszcze 8 klubów – trzy hiszpańskie,
25
Kuba:
5
Justyna: Winda z pięcioma pasażerami zatrzymuje się na siedmiu piętrach. Oblicz, na ile sposobów pasażerowie mogą wysiąść z windy, jeśli wysiądą na dwóch różnych piętrach.
0
Cyr: W sześcianie ABCDA1B1C11 poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną BD i przechodzącą przez punkt C1. Wyznacz ( w przybliżeniu z dokłanością
5
Cyr: Sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty A1, B, C1. Oblicz odległość punktu B1 od otrzymanego
5
Michalina: W jaki sposób zapisać równanie x − y − 2 = 0 w postaci parametrycznej? Jeśli się nie mylę, to potrzebuję wektor równoległy i punkt.
0
aanka: W pierwszej urnie są kule czarne i białe, w drugiej 10 kul niebieskich i 15 kul zielonych, a w trzeciej – 14 kul niebieskich i 7 zielonych. Najpierw losujemy kulę z pierwszej urny,
3
wd410: Rozwiąż trójkąt o danych bokach i kącie. a = 4
2
Mat8: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC długość boku AB=10, środkowej AK=9, a wysokość BL=8. Oblicz pole
5
Marcin: Witam, chciałbym się dowiedzieć jak (−1−1)2=4 Dla mnie (−1−1)2= (−1)2−2*(−1)*(−1)+1=1−2+1=0
3
qq: 1. Narysuj wykres funkcji i omów jej własności: a) f(x)=3−x−3
3
prezes222: w trapez prostokątny wpisano okrąg promień tego okręgu wynosi 3 cm a kąt ostry wynosi 60 o oblicz pole tego trapezu
1
help: witam mam pytanie jaki będzie parametr aby równanie miało rozwiązanie? |tgx+1|=m2−4 proszę o pomoc emotka
3
gosc: Jeśli w mianowniku wyrażenia wymiernego stoi liczba naturalna, bez x np 2, to jaka jest dziedzina?
3
?: Proszę o pomoc! emotka
2
gosc: Jaka tu będzie dziedzina?
1
gosc: Jaka tu będzie dziedzina?
2
Max P: Nie chodzi mi o zadanie − chodzi mi o zagadnienia, które warto powtórzyć przed maturą, a których nie znajdziemy w tablicach matematycznych, nawet tych nowych od 2015 roku. Jeśli
1
Piter9414: :::rysunek::: Witam
26
gosc: Wyznacz ciag arytmetyczny (an) spełniający warunki:
1
prezes222: wysokości równoległoboku wynoszą h1 =2 h2 =4 obw równoległoboku wynosi 48 oblicz dl jego boków
0
niewiadomokto: Na kuli o promieniu 6 opisujemy stożki obrotowe. Wyznacz wysokość h i promień podstawy r stożka o najmniejszej objętości. Wykaż, że objętość tego stożka jest równa podwojonej objętości kuli.
5
prezes222: dany jest trój o bokach 5 6 7 oblicz różnice promieni okręgu opisanego na tym trój i okręgu wpisanego w ten trój
13
Ja: :::rysunek::: AC z tw cosin , potem kąty x i y
0
saraa: dokonując odpowiedniego przekształcenia rozpoznaj, jaką krzywą przedstawia równianie: 3x2− 5xy−3y2+x−y=7
7
prezes222: dany jest trójkąt prostokątny równoramieny o dł ramiona a oblicz stosunek koła opisanego na tym tr do doła wpisanego w ten tr
1
szare: :::rysunek::: I jeszcze jedno zadanie...
2
faraon Tutenchamon: a) oblicz :
0
Szedol: 2) Korzystając z wykresu funkcji f(x) = sinx naszkicuj wykresy funkcji : a) y= f(2x)
1
Yuri : Oblicz pole i objętośc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ( nachylonego do płaszczyzny podstawy ) jeśli krawedz ma 6 a kąt wynosi 30stopni.
1
Nervovy: Witam mam takie zadanko do rozwiązania jakby ktoś mógłby mi pomóc.Chciałbym skorzystać w nim z przekroju osiowego walca.
5
Ruuuda: Pomocy! Rozwiąż:
1
Ola: Rozwiąż: (3x+5)2<9(x−2)2
6
Ola: Rozwiąż: (3x+5)2<9(x−2)2
1
Słabeusz: Równoramienny trójkąt ABC jest prostokątny i punkt B = (2,4) jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwprostokątna AC zawiera się w prostej l: 2x + y + 2 = 0. Wyznacz współrzędne
0
niezbyt_łysy: Dany jest okrąg o równaniu x2+y2−10x−8y+21=0.Napisz równania stycznych do tego okręgu w jego punktach przecięcia z osią OX. Oblicz cosinus większego kąta między tymi stycznymi.
2
aanka: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB | = 6, |BC | = |AC | = 10, a wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60.
2
SecretService: Piszę z pytaniem co oznacza np w zadaniu: Na rysunku obok przedstawiono wykres funcji f: R→R ... takie pytanie co oznacza ta strzałka i
1
trolo: tgβ=π tgα=−π
0
demoo: Na trzech kolejnych zmianach dokonuje sie przeglądu technicznego 2 spośród 6 komputerów
1
Sandra:
 cosx  cosx 
rozwiaz rownanie
+
=0
 1−sinx  1+ sinx 
0
Polityk:
 −an−2 
Ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=
jest rosnący dla?
 n+2 
Moim zdaniem a<0, ale w odpowiedziach jest a<1, może mi ktoś powiedzieć dlaczego bo jakoś tego nie widzę
0
pomoooocy: a) log2 3 < log3 2 b) log5 3 > 1
6
Tajemniczy: Prosiłbym o rozwiązanie tego przykładu, bo nigdzie na internecie nie moge znaleźć wytłumaczenia czegoś podobnego i nie wiem jak rozwiązać emotka
1
Karmen: Kochani, gdzie popełniłam błąd?
2
paula: a) log2 3 < log3 2 b) log5 3 > 1
0
Edge: Uzasadnić, że granica nie istnieje. lim(x→0)= ( x2*sin(1/x) ) /sinx
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
trolo: tgα=−2 tgβ=2
0
Kamil: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostoątny równoramienny. Wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od przyprostokątnej trójkąta w podstawie, a spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta
1
Kamil: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostoątny równoramienny. Wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od przyprostokątnej trójkąta w podstawie, a spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta
3
Wiktoria: Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc jak zrobić to zadanie ? emotka
3
Basia : wiedząc że liczba 3 jest rozwiązaniem równania 2x3−10x2+13x−3=0. wyznacz pozostałe rozwiązania
0
maja: cosx + sin3x = 0
4
A: Bardzo proszę o rozpisanie tego przykładu, bo kompletnie nie mam pojęcia jak roziwązywać tego typu, a chciałabym załapać sam schemat.
0
Kasia: dana jest funkcja ∫[x]=x2 +a,
1
bezradny: tgα=2 ile to α?
2
izi : Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 5.
8
===: a skąd wytrzasnąłeś to 9−n−1
6
stevcio: Znalezc rownanie plaszczyzny zawierajacej punkt (−3,1,−2) oraz os Oz
0
Klaudia: 3. W trapezie równoramiennym ABCD (|AD|=|BC|) opisanym na okręgu ramiona mają długość c. Stosunek długości podstaw trapezu wynosi 3:2. Oblicz:
1
majkut: Prosze powiedzcie mi czy dobrze to zrobilem, a jezeli nie to jak to trzeba rozwiazac emotka Dwaj pracownicy pracujac razem wykonali pewna prace w ciagu 20godzin , gdyby te prace wykonywal
7
Ad:
 2 
Zamien na log o podstawie 10...opiszę ktoś jak to zrobić? Proszę. "
"
 logx+a10 
0
Kasia: W pudełku mamy 18 kul w trzech kolorach : białe, czarne i niebieskie w stosunku 2:3:4 . Losujemy bez zwracania 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych. Wynik
0
Ania: 2. Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 45°. Dłuższy bok prostokąta ma długość 10 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym prostokącie.
2
Ola: 1. Długość przeciwległych boków czworokąta opisanego na okręgu o promieniu 6 cm są równe 11 cm oraz 8 cm. Oblicz pole tego czworokąta.
4
mixxie: Uzasadnij, że liczba 256 + 253 jest podzielna przez 9
8
Magda: rozłóż wielomiany na czynniki: a). w=x⋀5−4x⋀4−4x⋀3+16x⋀2
0
marynarz10000: Witam czy ktoś mi pomoze z tym zadaniem? Wynik wyszedł mi 241, lecz nie wiem czy to dobry wynik Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma
0
lucjan: Podstawy trapezu ABCD mają długość : AB=a. CD=b. Odcinek KL gdzie K lezy na boku AD a L na BC jest równoległu do obu podstaw i dzieli trapez na dwa czworokąty. Wykaż, że |KL|>√ab
0
julia: Podstawą ostrosłupa jest romb którego bok ma długość a. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. pole jednej ściany bocznej jest dwa
5
andrew: Witam mam takie zadanie mozecie zobaczyc czy gdzies popelnilem bląd ?
11
szare: to może ja spróbuję. wydaje mi się, że skoro za pomocą różnych cyfr, to faktycznie każda musi być inna
4
Patrycja: Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;−1); B(4;5); C(1;4).
4
szare: a spróbuj na przykład z a+c = 2b
5
szare: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoboczny o boku 3. Odległości punktu wewnętrznego P od dwóch jego
0
kinga: Paweł i Agata mają obecnie po trzynaście lat . Rodzice Agaty postanowili wpłacić 4500zł na pięcioletnią lokatę ,oprocentowaną 5% w skali roku roczną
0
Olcik: Wyznacz wzór funkcji liniowej f(1/3)=3 ; f(−2/3)=0
0
jajo wielkanocne: :::rysunek::: Promienie okręgów o1 i o2 są równe odpowiednio r1 = 29 i r2 = 25 , a odległość między
0
jagoda95: zad 19 Ile jest liczb naturalnych nieparzystych, w których zapisie występuje przynajmniej jedna cyfra
0
rob: Do dwóch okręgów ktorych promienie maja dlugosci 7 i 1 zas srodki sa odlegle o 10 poprowadzono wspolne styczne. wyznacz dlugosci odcinkow tych stycznych wyznaczonych przez punkty
2
szare: Mam problem z warunkami w takim oto zadaniu: Wyznacz wartości parametru m tak, aby równanie
0
Natalia : Ostrosłup prawidłowy czworokątny, krawędź boczna ma długość 10, a wysokość jest 6. Obilcz pole i objętość.
2
Ola: Wyznacz dziedzinę funkcji liniowej a) f(x)=x(x2−4)/x−2
5
mati: Oblicz sume cosx + 2cos2x + 4cos3x...
4
raksha : Witam mam za zadanie wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f. f(x) =x+ 4/x
2
fantastyczna123:
 √3−√2 
Oblicz sin2α, jeśli sinα−cosα=
?
 2 
1
Marek: Punkty A(0,0), B(0, −6) C(5, −6) są wierzchołkami trapezu prostokątnego o polu 36 i podstawach AD i BC. Oblicz pole trójkąta ACD
2
Aszan: :::rysunek::: Przekątne trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. Mając dane AB=8, BC=6, CD= 6,
1
Czarodziej: Powtórzenie z geometrii
9
kamil: Wiadomo że P(A)= 0,6 P(B)= 0,5 i P(A ∩ B) =0,4 Oblicz P(A' ∩ B')
2
J: Cześć emotka ..dobrze 5! ( istotna kolejność ) , ponumerowe = oznaczone: A,B,C,D,E
0
kamil: W pudełku jest 7płyt CD włożonych losowo . Na trzech z nich znajdują sie gry komputerowe . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że wszystkie płyty z grami komputerowymi znajdują sie
3
Waskiq: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
0
Toby: Czy ktoś jest wstanie pomoc z przykladem? Zbadać zbieżność szeregu od n=2 do nieskończoności: ∑ln(n)/n
0
Iwona: :::rysunek::: Przekątne trapezu prostokątnego ABCD przecinają się w punkcie O. Mając dane AB=8, BC=6, CD= 6,
1
a.: Jak to obliczyć by wyszło 4 + 2 √3
3
a.: Jak to obliczyć by wyszło 4 + 2 √3
2
whatnot: Dany jest okrąg k o średnicy AB. Okrąg l jest styczny do okręgu k i odcinka AB w jego środku. Okrąg m jest styczny do okręgów k i l oraz odcinka AB. Oblicz stosunek pól kół ograniczonych
3
halo dzwonie do Ciebie:
  x−3  
Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
  (x+7)2  
  −x2+6x+91  
f'(x) =
  (x+7)4  
12
faraon Tutenchamon: sprawdzcie czy dobrze plisss emotka
2
whatnot: Udowodnij, ze dla dowolnej liczby naturalnej a co najmniej jedna z liczb: A = a3 − a, B = a3 + a jest podzielna przez 10. Kiedy obie liczby A i B są jednocześnie podzielne przez 10.
1
...: ∫arctgx/x2 Ktoś coś?
1
heeeey: :::rysunek::: Musze obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x2+y2+z2=9 i x2+y2+z2−4z=5.
11
dipsi: Okręgi x2+y2=9 i (x−3)2+(y−3)2=4 przecinają się w punktach P i Q. Oblicz sume odległości punktów P i Q od początku układu wspłrzędnych.
5
Magda: Witam. Zadanie 1. podaj wzór prostej prostopadłej do prostej 4x−2y+16=0 i przechodzącej przez punkt
3
mąka : sprawdzenie zadanka
0
lollled: Ze zbioru liczb 1,2,3, ...20 losujemy jednocześnie 8 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo ze wsród wylosowanych liczb beda dokladnie dwie pary liczb, których suma jest równa 21.
3
via: Jak obliczyć pierwiastek z tego wyrażenia: 64+32√3
2
Waskiq: Wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)=x3+(p2+6p)x2−9x−3 ma pierwiastek wymierny.
4
Truskawka: Dla jakiej wartości parametru m, proste l: (−2 + m)x + 12y – 12 = 0 oraz k: 6x +5y −5 = 0, są prostopadłe?
0
ktoś: Oblicz granicę:
7
Janek191: To zadanie już było emotka
1
bezradny: Wyznacz x sin x =x(x−∏)
3
kosa122ac2: oblicz pole trojkata abc gdzie |AB|=2 |BC|=4√3 a kat |CBA| =60stopni
1
J: B)
1
mrowka: Udowodnij, że po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania
0
Waskiq:
 1 
Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω takimi, że P(A)=
,
 2 
 3 1 
P(A∪B)=
oraz P(A'|B)=
. Oblicz P(B).
 5 3 
1
panda3:
 ⎧|x+y|=1  
Rozwiąż układ równań : ⎩|x|+|y|=1
1
pudelko czekoladek : :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC , w którym ∡BAC = 90∘ i ∡ABC = 30∘ , wybrano na przyprostokątnej
2
heeeey: jakie są współrzędne punktu środkowego i długość promienia tej sfery? x2+y2+z2−4z=5
3
kosa122ac2: Siemanko mam takie zadanko ale kompletnie nie wiem jak je zaczac mialem je na kartkowce i sobie nie poradzilem. Policzylem tylko delte i sie zatrzymalem. Prosze o pomoc emotka
3
lukyluky: Dany jest okrąg o środku S=(2,1) i promieniu r= √17. Punkty A i B przecinają ten okrąg z osią ox. Punkt C leży na prostej 3x−y+3=0 a pole trójkąta ABC ma 24.
0
Xin: Hej hej emotka Mam problem z całkami niewłaściwymi pierwszego rodzaju. Muszę ocenić ich zbieżność, korzystając
2
pomocy. : Rozwiąż nierówność a) x2 ≤ x
2
juras: Niech (X,Y) będzie wektorem losowym takim, że E(X) = 2, D2(X) = 1, E(Y) = 0 , D2(Y)=3, p(X;Y) = 1/ √3 . Obliczyć E(Z) i D2(Z), gdzie Z=3*X−2*Y
3
xyzz: Wykaż, że jeśli dla pewnego kąta ostrego α spełnione są warunki: a=2cosα i b=3sinα, to 9a2+4b2=36
2
Mathematic: 1.Jedna z przekątnych rombu jest 2 razy większa od 2. Obwód równa się 24pierwiastki z 5. Oblicz Pole rombu.
8
J:
x+1 5 
=
... potem tw. Pitagorasa
x 3 
0
Karin: Zad 1) Rownoleglobok o polu 30 cm2 ma boki dlugosci 6 cm i 10 cm. Wyznacz objetosc V i pole powierzchni całkowitej Pc bryly powstalej w wyniku obrotu tego rownolegloboku wokol krotszego
4
kate: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba x= m4 − 2m3 − m2 +2m jest podzielna przez 4
6
...: Wykaż, że liczba (√2−√3 + √2+√3)2 jest całkowita
6
dipsi: Prosta l jest styczna do okręgu o równaniu x2+y2=169 w punkcie (12;5). W jakim punkcie prosta l przecina oś OY?
4
Aszan: Dla której wartości a funkcja f(x)= x2 − a przyjmuje wartości ujemne? a. a= 4
5
ziom: czym się różni rozszerzony algorytm euklidesa od normalnego algorytmu euklidesa ?
5
ziom: Wiecie może czy gdzieś mogę znaleźć przykłady indukcji matematycznej i rozwiązania do nich ? Bo mam zadania ale ciężko samemu je zrobić. Chociaż bym popatrzył
4
maniek: Jeszcze jedno Jak narysować wykres f(x) = 1−2sinx
1
Jarząbek: W pewnej klasie pewnego liceum są dwie dziewczynki więcej(niż jest uczniów)
21
pytanie: czy sin α = tgα/ ctgα
2
nowa: Jak obliczyć sinα*cosα jesli mam tgα ?
6
gosc: Co dalej zrobić z tym wyrażeniem wymiernym? Ma wyjść −6 lub 1.
5
Eggsy: Oblicz wartość wyrażenia (x1)5 + (x2)5 , gdy x2 − 11x + 1 = 0
5
maniek: Pilnie proszę o pomoc w rozwiązaniu ! Wykaż że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość 4(sin6α +cos6α)=1+ 3cos2 2α
1
Piotr: Jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć jak się za to zabrać. Dla jakich wartości parametru t ciąg o wyrazie ogólnym t(t−3)n−1(3−t)n+4 jest zbieżny do
9
Karolina: Uzasadnij, że tylko jeden wyraz ciągu (an) określonego wzorem an=n2−(4+√2 )n+4√2 jest równy zero.
2
Portos:
 1 
Ciag an jest dany wzorem rekurencyjnym a1=−1, an+1=an+
dla n≥1. Dziewiąty i
 4 
dwudziesty piąty wyraz tego ciągu są pierwiastkami wielomianu w(x)=x3+ax2+bx+5. Wyznacz argumenty dla których wielomian w przyjmuje wartości ujemne.
1
Jumper: Suma sześciu początkowych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego an jest 72 razy większa od sumy trzech następnych wyrazów. Wyznacz wzór ogólny ciągu, jeżeli iloczyn drugiego i czwartego
0
Patrycja: Zbadaj istnienie rozwiązań podanych układów równań . Jeżeli rozwiązania istnieją −wyznacz wszystkie.
4
grazka: 8 mms ile to mili na godzinę ?
5
Patrycja: Oblicz pole powierzchni ograniczone wykresem y=(x−1)(5−x) i prostą y=x−1 . Oceń poprawność wyniku na podstawie starannego wykresu.
0
Karolina: ZADANIE 1: Wykaż, że Z[5/18]=Z[1/6] ZADANIE 2: Wyznacz dzielniki zera w Z4 x Z6.
10
brus_liść: Jak się pozbyć x2 z mianownika?
4
Polityk: Dane jest równanie (x−2)(x2−x)=(x−2)m. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie ma trzy różne pierwiastki
2
miśka :
 2x−5 
a) y =
 x−3 
 −1 
b) y=
+1
 x+3 
4
Piotrek15: trzy liczby 5x−2, 4, −x+4 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x.
0
mateo: Niech A ∪ B ∪ C = Ω, P(B) = 2P(A), P(C) = 3P(A). Ponadto, niech P(A ∩ B) = P(A ∩ C) = P(B ∩ C). Pokazać, że 1/6≤ P(A) ≤1/4, przy czym
2
Piotrek: trzy liczby 5x−2, 4, −x+4 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x.
3
pościgowy: czy istnieje wielomian mający dokładnie 3 czysto zespolone pierwiastki?
1
grazka: Jak może zmienić się dokładność wyznaczania gęstości gdy bryłka metalu ma kształt pręta o przekroju kwadratowym o długości 20 razy większym niż grubości w porównaniu do sześcianu o
1
Kinga: Wykaż, że dla dowolnej liczby n>0 i n≠1 logn(n+1)*logn+1 (n+2)*logn+2(n+3)*logn+3 n=1
7
Marcin: 1. Rozwiąż całkę przez przekształcenie wzoru: [3−4√x2x+31+x2]dx
1
Pati : Oblicz sumę (2+ √2) + (1+ √2)+ (1+ √2/2)+.... Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięca dziesiętnego otrzymanego wyniku
3
Asia: Wsród poniższych wzorów funkcji wskaż wzór tej funkcji , która nie ma ekstremum A. ∫(x)=x4+x2
1
Pati: Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych mniejszych od 835 które z dzielenia dają resztę 5, Zakoduj cyfry setek , dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku
1
Kris: Wyznacz najmniejszebdodatnievmiejscevzerowe funkcji ∫(x)= 2sin(x−π4) −√3. Wykorzystując podstawienie π=3,14 zakoduj cyfre jedności i dwie ooczątkowebcyfry po przecinku
3
ola: Obrazem punktu A=(−2,3) w jednokładności o środku w punkcie S = (1,1) skali k= −3 jest punkt A' o współrzędnych
5
kinga: Suma wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem an= (3/4)(n−1) jest równa A. 4
7
Krzychu: Witam . W trójkącie o bokach długości 13,14 i 15 oblicz kwadrat długości środkowej poprowadzonej do
1
kinga: Wielomian w(x) =x3+2mx2 −5x +6 jest podzielny przez dwumian x+2 dla A. m= −2
2
agata: W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350m2 oraz jest o 5m dłuższy i 2m szerszy niż w
1
Tomek:
 0,2x2 − 3x +10 
Rozwiąż nierówność
<0.
 (x−8)2 
Zakoduj , w kolejności rosnącej , wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność.
3
Ola: wykres funkcji f(x)= |x−4|+1 g(x)=−|x|+5 A . Nie mają punktów wspulnych
0
Ania:
 
 π π 
sin
+sin
 12 4 
 
Oblicz
.zakoduj trzy początkowe cyfry
 
 π π 
coś
+ coś
 12 4 
 
po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
3
Ania: w przesunięciu równoległym dowolnego punktu A= (z,y) płaszczyzny jest punkt A'= (x',y') , taki, że
4
Marek: Eta pomożesz z zadankiem z ciągów?
1
Ola:
 kn2 −3k +2n2 
GRgranca ciagu an =n −
jest równa1 dla parametru k równego
 n+1 
A −2
11
kasia: suma odwrotności pierwastków równania √10x2 +√2x− √5 = 0 jest równa
0
mateo: Niech A ∪ B ∪ C = Ω, P(B) = 2P(A), P(C) = 3P(A). Ponadto, niech P(A ∩ B) = P(A ∩ C) = P(B ∩ C). Pokazać, że 1/6≤ P(A) ≤1/4, przy czym
1
e: log26 2 + log6 2 * log6 3
3
kasia: 1. suma odwrotności pierwastków równania √10x2 +√2x i √5 = 0 jest równa
4
kasia:
log7 −3 log7 0,(3) 
=
log7 2 −log7 6 
 9 
a−4 b= −4 c=2432 d=
 2 
3
cmksd: rozwiąż a) (1−2x)2=2x−x2+1
35
Kasia: Dziadek