najwiekszy wyraz ciagu Prezesik: Wyznacz największy wyraz ciągu określonego wzorem

	100n
an =
	n2 + 100

to będzie coś z pochodną ?

Qulka: tak

ICSP: Wystarczy zauważyć, że : (n − 10)² ≥ 0 skąd dostajemy : 20n ≤ n² + 100 \\ n² + 100 > 0

20n
	≤ 1 \\ * 5
n2 + 100

100n
	≤ 5
n2 + 100

	1000
an ≤ 5 i a10 =		= 5
	200

Stąd największym wyrazem jest np wyraz a₁₀ = 5

Prezesik: wow dzięki coraz lepiej ogarniam te dowody

Prezesik: na to bym nie wpadł

pigor: ..., lub np. tak :

	100n
an=		⇔ ann2−100n+100an=0 i 1002−4an*100an ≥0 ⇔
	n2−+100

⇔ 100−4a²_n ≥0 ⇔ a²_n ≤ 25 ⇔ −5 ≤ a_n ≤ 5 ⇒ max. a_n=5 i w zasadzie to mógłby być koniec , a który to wyraz rozwiązuję równanie: a_n=5 ⇔ 100n= 5n²+500 i n∊N₊ ⇔ n=10 . ...