f ziom: czym się różni rozszerzony algorytm euklidesa od normalnego algorytmu euklidesa ?

ziom: jak np. wyznaczyć nwd tym rozszerzonym euklidesem dla liczb (252,198) ?

ziom: ?

Braun: Na to się fajny program piszę w informatyce A ogólnie to http://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Euklidesa

ziom: to np. taki zapis: 1 = 3 − 2 * 1 = 3 − 11 + 3 * 3 = .... to algorytm euklidesa czy rozszerzony algorytm euklidesa ?

ziom: ?

ziom: ?

ICSP: Algorytm Euklidesa to sposób na wyznaczenie NWD(a,b) Rozszerzony algorytm Euklidesa to algorytm Euklidesa wraz z "cofnięciem" w celu znalezienia liczb p,g takich, ze a*p + b * q = NWD(a,b) Czyli zapis 1 = 3 − 2 * 1 = ... jest rozszerzonym algorytmem Euklidesa.

ziom: ok dzięki

ziom: NWD wyznaczać tak jak tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/1350.html ? a później zrobić te cofnięcie ?

ziom: np. dla przykładu: 252x + 198y = NWD(252,198) 252x + 198y = 18 14x + 11y = 1 14 = 1 * 11 + 3 11 = 3 * 3 + 2 3 = 2 * 1 + 1 1= 3 − 2 * 1 = 3 − 11 + 3 * 3 = ..... będzie w ten sposób ?

ICSP: a co właściwie chcesz zrobić ?

ziom: znaleźć liczby całkowite x i y

ICSP: = 4 * 3 − 11 = 4 * (14 − 11) − 11 = 4 * 14 − 5 * 11 Czyli 1 = 4 * 14 − 5 * 11 // * 18 18 = 4 * 252 − 5 * 198 x = 4 , y = −5

ziom: ok dzięki może mógłbyś mi wyjaśnić dlaczego Qulka tutaj zapisała tak prawo stronę ?: https://matematykaszkolna.pl/forum/289131.html

ICSP: Nie wnikam w posty innych użytkowników

ziom: szkoda, a wiesz gdzie mogę znaleźć tak wytłumaczony algorytm euklidesa aby był taki zapis jak ja rozpisałem a Ty skończyłeś ? Bo wszędzie jakieś dziwne tłumaczenia są.