Kombinatoryka 5-latek: Zadanie : ILe liczb większych od 4000 i zapisanych za pomocą roznych cyfr można utworzyć z cyfr 1, 2, 3,4 ? Zaczalem to sobie wypisywać i wychodzi ze dużo więcej niż P₄=4! Bo wypisałem np. liczby 4111 4112 4113 , czy tylko bierzemy np. 41 i pomiędzy 4 i 1 wstawiamy 2 i 3 i dostaniemy 4213 i 4312 teraz 4 2 i wstawiamy i wstawiamy 1 i 3 4123 i 4321 tera bierzemy 4 3 i wstawamy 1 i 2 i dostaniemy 4132 4231 I to by był koniec czyli 6 takich liczb

Mila: Późnym wieczorem, będę na forum, to będę wyjaśniać na chłopski rozum. Teraz będę zajęta. Pozdrawiam.

5-latek: Dobrze Milu Poczekam

5-latek: Bo potem mam zadanie podobne tylko policzyć ile takich liczb będzie większych od 3000

Mila: Z={1,2,3,4} 1) Zauważ, że pierwszą cyfrą jest 4 i nie możesz jej więcej użyć . 4XXX na pozostałe miejsca wybierasz cyfry ze zbioru {1,2,3} i cyfry maja być różne, więc wybierasz na 3*2*1 sposbów ( albo inaczej 3!) 1*3!=6 liczb

szare: to może ja spróbuję. wydaje mi się, że skoro za pomocą różnych cyfr, to faktycznie każda musi być inna na pierwszym miejscu faktycznie może być tylko czwórka a na kolejnych trzech miejscach po jednej z trzech pozostałych cyfr tak więc: pierwsze miejsce − 4 − 1 możliwość drugie miejsce − 3, 2, 1 − 3 możliwości trzecie miejsce − 2 możliwości czwarte miejsce − 1 możliwość. 1 * 3 * 2 * 1 = 6 czyli faktycznie jest 6 takich liczb. W przypadku drugiego przykładu na pierwszym miejscu mogą być dwie cyfry pierwsze miejsce − 3, 4 − 2 możliwości drugie miejsce − 3 możliwości trzecie miejsce − 2 możliwości czwarte miejsce − 1 możliwość. Spróbuj rozwiązać podobne zadanie dla cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 i liczby czterocyfrowej większej od 4000.

5-latek: dziekuje CI bardzo za wytłumaczenie . A teraz mamy te same cyfry i maja być >3000 to 3 XXX i ze zbioru {1,2 4 } wybieramy na pozostale wiec mamy 3*2*1 =3! czyli 6 liczb i z poprzedniego zadania mamy 6 liczb wiec tych liczb będzie 12 tak ? I jeszcze takie pytanie . Nie wiem czy dobrze zrobiłem ale zamowilem ksuazke T Gerstenkorn i T Środka Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Mila: Nie znam, zbyt dużo ksążęk zrobi Ci chyba mętlik w głowie, każdy inaczej tłumaczy. Ale skoro zamówiłeś, to klapa. Może przystępna w treści. To napisz .

5-latek: Przeprazam ale pisałem to do Mili Twojego wpisu jeszcze nie było . Ale tez dziekuje

5-latek: Milu możesz jeszcze napisac dla >3000 czy jest ich 12 ?

Mila: Tak. Zobacz moje zadanka dla Bennego.

Braun: Nadal chcesz rozwiązanie do pierwszego zadania ?

5-latek: Sprawdzilem w odpowiedzi (jednak była i pisza ze jest ich 12 . Braun rozumiem to dlaczego jest 6 liczb , ale możesz napisac swoje rozwiązanie będzie do porównania dzięki