okręgi dipsi: Okręgi x²+y²=9 i (x−3)²+(y−3)²=4 przecinają się w punktach P i Q. Oblicz sume odległości punktów P i Q od początku układu wspłrzędnych. x²=9−y² 9−y²+6x+9+y²−6y+5=0 6x−6y+23=0

	23
y=x+
	6

podstawiając do pierwszego równania

	23		529
2x2+		x+		=0
	3		36

delta z tego ujemna prosze o pomoc

5-latek:

J: druga linijka ... − 6x

dipsi: ale to nie zmienia mojego równanie

	23
y=−x+
	6

	23		529
2x2−		x+		=0
	6		36

Mila: Rozwiązuj tak: x²+y²=9 i (x−3)²+(y−3)²=4 ============== x²−6x+9+y²−6y+9=4 x²+y²=9 ===========odejmuję stronami −6x+9−6y+9=−5⇔−6x−6y=−23 6y=−6x+23

	23
y=−x+
	6

	23
x2+(−x+		)2=9
	6

	23		529
x2+x2−		x+		−9=0
	3		36

	23		529
2x2−		x+		−9=0
	3		36

	529		529		529		529*2		529
Δ=		−4*2*(		−9)=		−		+72=72−
	9		36		9		9		9

	7		2		119
Δ=72−58		=13		=
	9		9		9

dokończ

dipsi: czy mógłyby to ktoś zzrobić do końca?

dipsi: z rysunku widać punkt (1;3) i (3;1) a z obliczeń wychodzą jakieś √119 proszę o pomoc

Mila: Na rysunku nie masz dokładnych wartości , w tym sensie , że masz punkty kratowe. Mają byc punkty o wsp. niewymiernych. Chyba, że inne są równania okręgów. A nie masz odpowiedzi, aby sprawdzić?

Mila: Aby obliczyć sumę odległości punktów P i Q od początku układu współrzędnych nie musisz liczyć wsp. tych punktów Suma odległości to: 3+3=6 Czy wiesz dlaczego? Patrz na rysunek.

dipsi: Mila powiedz dlaczego 3+3? nie widzę tego

Mila: |OP|=r=3 |OQ|=r=3

dipsi: a ja myślałam że to musi być srodek S odcinka PQ i SO pod kątem prostym do PQ

Mila: Trzeba uważnie czytać treść zadania.