Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω Waskiq:

	1
Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω takimi, że P(A)=		,
	2

	3		1
P(A∪B)=		oraz P(A'|B)=		. Oblicz P(B).
	5		3

Waskiq: up!

pigor: ..., z warunków zadania i własności funkcji prawdopodobieństwa np. tak : 1^o P(AUB)=P(A)+P(B)−P(A∩B) ⇔ ³₅= ¹₂+P(B)−P(A∩B) ⇔ ⇔ P(B)−P(A∩B)= 0,6−0,5 ⇔ (*) P(B)−P(A∩B)=0,1, −−−−−−−−−−−−−−− 2^o P(A'|B)= ^P(A'∩B)_P(B)= ¹₃ ⇔ P(B)=3 P(A'∩B), ale A'∩B=B\A i (A∩B)U(B\A)= B − suma zbiorów rozłącznych, skąd A'∩B= B\(A∩B) i P(A'∩B)=P(B)−P(A∩B), a więc dalej i z (*) P(B)=3 (P(B)−P(A∩B)) ⇔ P(B)=3*0,1=0,3. ...