Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω
Waskiq:
1
Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni Ω takimi, że P(A)=
,
2
3
1
P(A∪B)=
oraz P(A'|B)=
. Oblicz P(B).
5
3
13 kwi 16:34
Waskiq: up!
14 kwi 10:45
pigor: ..., z warunków zadania i własności funkcji
prawdopodobieństwa np. tak :
1o P(AUB)=P(A)+P(B)−P(A∩B) ⇔ 35= 12+P(B)−P(A∩B) ⇔
⇔ P(B)−P(A∩B)= 0,6−0,5 ⇔ (*) P(B)−P(A∩B)=0,1,
−−−−−−−−−−−−−−−
2o P(A'|B)= P(A'∩B)P(B)= 13 ⇔ P(B)=3 P(A'∩B), ale
A'∩B=B\A i (A∩B)U(B\A)= B − suma zbiorów rozłącznych,
skąd A'∩B= B\(A∩B) i P(A'∩B)=P(B)−P(A∩B), a więc
dalej i z (*) P(B)=3 (P(B)−P(A∩B)) ⇔ P(B)=3*0,1=0,3. ...
