Oblicz granice jednostronne Kuba: lim 5x √x²−9 x−−> −3⁻ móglby mi ktos wytlumaczyc po kolei o co chodzi? bo kompletnie tego nie rozumiem

Justyna: Podstaw sobie −3 pod x. Pod pierwiastkiem się wyzeruje, ale nie będzie to 'zwykłe' 0, tylko 0+ lub 0−, więc tak, żeby sprawdzić czy 0 będzie dodatnie czy ujemne (wiem, dziwnie to brzmi), podstaw sobie liczbę z lewej strony −3, np. −3,1 i sprawdź, czy wynik będzie dodatni czy ujemny. Jeśli dodatni, to będzie to 0+, a jeśli ujemny to 0−

Kuba: cyhba 0− ?

Kuba: natomiast w odpowiedzi jest 0,więc coś nie gra

jakubs: Pod pierwiastkiem otrzymasz 0⁺ i z iloczynu 5*(−3⁻)*√0⁺ = 0

Justyna: 0+ i 0− są po to, żeby wiedzieć czy jeśli w wyniku wyjdzie np. ∞ pomnożona przez 0+ lub 0−, to czy jest to odpowiednio +∞, czy −∞. W innych przypadkach każda liczba pomnożona przez 0+ lub 0− daje w wyniku 0

Kuba: dobrze,a może w takim razie ten:

	√2x−12−2
lim
	x+4

x−> −6⁺ wymnozylem przez to co u gory tylko z plusem i oczywiscie przez to podzielilem,ale dalej nie wiem co..

jakubs: Taka granica wyjdzie z liczbą zespoloną, wiesz co to za liczba ?

Justyna:

√0+−2		−2		−1
	=		=
6+4		10		5

Justyna: Kurcze, źle zrobiłam, myślałam że x −> 6+.

Kuba: odpowiedz to 1

Justyna: Nie wiem jak zrobić ten przykład, bo wychodzi pod pierwiastkiem liczba ujemna po podstawieniu −6.

jakubs: Nie −6, a −24 √−24=2i√6, czyli:

2i√6−2
	= −√6i +1
−2

Kuba: bo ja pomylilem,przepraszam, ma byc pod pierwiastkiem 2x+12

jakubs: No to wystarczy podstawić, pod pierwiastkiem dostaniesz 0⁺, wiesz skąd ?

Kuba: tak,ale wydawalo mi sie,ze jesli nie ma symbolu nieoznaczonego,to musze zaczac to rozpisywac,a nie tyle,ze tylko podstawiac

jakubs:

	0−2
Nie, nie trzeba. Wystarczy podstawić i otrzymasz		=1
	−2

Kuba: okej,w takim razie juz rozumiem. a jesli mam taka granice

	2x+7		2−4x2
lim		+
	x−5		2x+7

x−> −∞

Kuba: 2x+7 w pierwszym *

jakubs: Pierwszy ułamek, to symbol nieoznaczony(podziel licznik i mianownik przez najwyższy stopień x w mianowniku). Drugi ułamek: Możesz zastosować metodę z 1 ułamka lub: a) jeżeli stopień licznika > mianownika granicą będzie w zależności od zadanka +∞ lub −∞ b) jeżeli stopień licznika = mianownika granicą jest 1 c) jeżeli stopień licznika < mianownika granicą jest 0

Kuba: czyli nie musze ich sporwadzac na wspolna kreske ulamkowa,zeby dzielic przez najwyzszy stopien mianownika?

Kuba: bo w tym zadaniu,gdy wydzielę przez x to w liczniku dalej zostanie mi ten x ,wiec nie wiem dalej

jakubs: Trochę niepoprawnie zapisałem. No i w pierwszym ułamku możesz z tego skorzystać. Zmęczenie daje się we znaki. Czas uciekać spać.

	xn		αxn		α
b) jeżeli masz "		=1" a jak masz "		=		"
	xn		βxn		β

jakubs: Dzielę przez "x":

2+7/x		2+0
	, no i teraz dla 7/x i −5/x skorzystać z c) i otrzymasz		= 2
1−5/x		1−0

Kuba: znow moj blad.. bo mamy 2x²+7...

jakubs: To nie ma problemu. Przemyśl to co napisałem i spróbuj zrobić.