Geometria przestrzenna Waskiq: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Waskiq: Obliczyłem pole całkowite mam problem z objętością. a−krawędź podstawy h−wysokość ściany bocznej Pc−pole całkowite Pp−pole podstawy

ah		2P
	=P −−−> h=
2		a

	a√3		a2√3
cosα=		podstawiam h −−−> cosα=
	6h		12P

i z tego a²=4√3Pcosα Pc=Pp+3*P

	a2√3
Pc=		+3P podstawiamy a2 i wychodzi Pc=3P(cosα+1)
	4

Mam teraz problem jak wyznaczyć wysokość ostrosłupa, aby policzyć objętość. Jakieś wskazówki?

Waskiq: Podbijam

5-latek: Ostroslup ten co ma w podstawie? Wiec wiadomo Ci ze srodek okręgu opisanego na tym trojkacie jest spodkiem wysokości

Waskiq: Przespałem się z tym zadaniem No i policzyłem tą wysokość z pitagorasa, tylko wynik wyszedł paskudny H−wysokość ostrosłupa

	a√3
H2=h2−(		)2
	6

podstawiam wcześniej wyznaczone h i a²

	P		√3P(cosα)2		P√3(sinα)2
H2=		−		=
	√3cosα		3cosα		3cosα

	P√3
H=sin*√
	3cosα

	P√3
V=P*sinαcosα√
	3cosα

dero2005:

H
	= tgα
a√36

	a√3
H =		*tgα
	6

a = 4√3*Pcosα

	4√3*Pcosα*√3		sinα
H=		*		= 2Psinα
	6		cosα

dero2005: No tak, nie zauważyłem, że a² = 4√3Pcosα i obliczenia troszeczkę się skomlikują