archiwum z dnia 12.1.2013

archiwum zadań z dnia 12.1.2013

Zadania

Odp.

Overplay: Mamy dany prostopadloscia ABCDA`B`C`D` ktory w podstawie ma kwadrat o o dlugosci a. Odleglosc od pkt A do przekatnej BD` wynosi d. Jaka jest objetosc.

cim: W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S_n = 4(3ⁿ − 1). Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.

Monika: Proste rownanie zespolone, ale cos źle mi wychodzi:

sosna: lim x→0⁻ |4x+x²|

Sandra: Dwie Kule o jednakowych masach przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji o wartości 6,67 * 10⁻11 N. Odległość między ich środkami wynosi 3m. Oblicz masę kuli.

sosna: Określić dziedzinę funkcji oraz wyznaczyć asymptoty

qwer: rozłóż wielomian na czynniki x⁴−16=

szopenskacz: graniczka: lim x→o⁺ tgx lnx

mariola...: Rozwiąż nierówność x²−x+5>0

asdek: Obliczyć ekstremum. f(x)=e^x²−1. Z tego co udało mi się ustalić to Dz: x∊R i pochodna to 2xe^x²−1. Nie wiem co dalej liczyć.

Halinka: http://matematyka.pisz.pl/strona/1572.html

mariola...: W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 4 razy większa od drugiej. Wykaż, że wysokość

Nikodem: Udowodnij, że jeżeli a > b > 0, to prawdziwa jest nierówność a³ − b³ < 3a²(a − b)

aa: Zbadaj wzajemne polozenie plaszczyzn:

mariola...: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm3.Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem alfa,że tg alfa = ⁴₃ .Wyznacz pole powierzchni bocznej tego

mariola...: Punkty A = (3,1), B = (7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu

kolokwium: W urnie znajduje się nB kul białych i nZ zielonych i nC kul czerwonych. Z urny usunięto jedną kulę a następnie wylosowano z niej kolejną. Oblicz nC wiedząc, że całkowite prawdopodobieństwo

KAROL: ∫¹_1+e^x dx

mariola...: Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnice tego ciągu.

csdkjbfv:

	n₂		ΔT₂ − 0,2ΔT₁
ΔH₁^M=		ΔH₂^M
	2 n₁		ΔT₃

aa: Wyznacz rownanie plaszczyzny:

pati: oblicz: log2 5 * log5 16

asdek: Za pomocą którego wzoru obliczyć całkę tej liczby: e^x+2?

szopenskacz: granica :

	x⁵
lim (x→0) :
	1−e^x

zenek: ctg435+ctg375

Monika: dla jakich wartości a wielomian 3x⁴+4x63−6x²−12+a ma wielokrotny pierwiastek?Jaka jest krotność tego pierwiastka?

ola: dana jest funkcja y=−2x+7 oraz punkt (−2,0)

blondyna_marta: szukam wzoru na efektywną stopę procentową przy kapitalizacji z góry

Lolka: Czworokąt ABCD jest wypukły. Udowodnij że (AB+CD)²+(AD+BC)²>=(AC+BD)².

monia: Czy to jest dobrze obliczone?

	1
∫		dx
	√1−100x

100x=t

fdsa: Wykazać, że równanie x²⁰⁰⁹+1=x²⁰¹¹ ma co najmniej jedno rozwiązanie rzeczywiste

Halinka: http://matematyka.pisz.pl/strona/2519.html

julka( 707314): wyznacz równanie prostej k o wspólczynniku kierunkowym (−4) przecinajacej oś rzędnych w punkcie odleglym od poczatku ukladu wspolrzednych o 5

AGA: Wyznacz dziedzinę funkcji

monia: 2 * (0.3)⁻¹ + 4 * 8^²₃− 12 * 27^⁻¹₃= 2 * (3⁻¹)¹ + 2² * (2³)^²₃ − 2² *3* (3³)^¹₃ =

fdsa: Jak wyznaczyć taką sumę za pomocą funkcji tworzących?

moroZa: suma miar kątów wewnetrzynych dowolnego siedmiokota wynosi : 900stopni , 1260 stopni , 700 stopni , 1440stopni

Bolo: Zbadać, czy są liniowe przekształcenia:

ala: ∫ ^sinxcosx_{√3sin²x − 7cos²x} dx (3sin²x − 7cos²x) − jest pod pierwiastkiem POMOCY

Studencik: Mam problem z pewną całką na podstawienie Otóż:

klara: do jakich x dane wyrazenie wymierne ma sens liczbowy

Milena: a) lim |x|/x x→0−

stokrotka: Apel

Czy jest tutaj na forum moze jakas uczynna osoba która znalazla jakas fajna stronke na ktorej jest wytłumaczonoe fajnie obliczanie całek przez cześci albo ma jakies porzadne

Halinka: http://matematyka.pisz.pl/strona/1570.html

fasda: pochodna i doprowadzic ja do najprostrzej postaci pomocy

x²

√x²−1

kolokwium: Rzucamy dwa raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Zdarzenie A polega na wyrzuceniu liczby oczek, których suma jest mniejsza od 6 zaś zdarzenie B polega na wyrzuceniu liczby

wrrr: która z tych liczb jest liczba wymierna ? (2+√2)² , (√2 + √8)² , (8 − √2)² , (√2 − √4)²

KARINA: czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi z jednostajną zbieżnością ciągów funkcyjnych np. f_n(x)=xⁿ(1−xⁿ).. PROSZĘ emotka

Grze: Witam. otóż, męcze się z czymś takim:

Sandra: Oblicz graniczną długość fali wywołane zjawisko fotoelektryczne dla wolframowej płytki dla której praca wyjścia wynosi 7,2 x 1019 J. Przyjmij h=6,63 x 1034 J x s. Czas

Megamen: http://img339.imageshack.us/img339/5246/matematykax.png

artur: x³−1=0

elo320: No wyciągasz x przed nawias masz już x₁ = 0, więc pozostają ci jeszcze 2 różne.

piotr: oblicz pochodną

elo320: :::rysunek::: Wektory pomocy

Kaasiaa Studentkaa: ∫2 =

gdzie jest grzegorz ? : Trojkąt ABC jest podobny do trojkąta A₁B₁C₁.Długość boku AB wynosi 3, zaś odpowiadający mu bok A1₁B₁ ma długość 5. Wówczas stosunek pól tych trójkątów wynosi ?

O.: Dane są 3 wierzchołki prostokąta A=(2,0,1) B=(0,2,1) C=(2,4,5),oblicz czwarty wierzchołek. Wyszło mi D=(4,6,5). poprawnie?

o mój ozyrysie: dla jakich x dane wyrażenie wymierne ma sens liczbowy

alibaba:

	2x+3
dziedziena funkcji f(x)=		jest zbior :
	1−x²

a − R, b − R\{1}, c−R\{−1}, d−R\{1,−1}

o mój ozyrysie: A)

x−1		2x−2
	:
x+1		x²+x

stokrotka: ∫sin7xcosxdx ∫√3/x(4+lnx)

pomocy: a) log2 5 * log5 16

stokrotka: prosze o pomoc w rozwiazaniu tych kilku calek sposobem przez pdostawianie. bo mi wynik zle wychodzi

trygonometria : 1.W trapezie prostokątnym o kącie ostrym 42, podstawy mają 12cm i 18cm. Oblicz pole..

ja: f(x)=ln(x+√x²+1) móglby mi ktos wytlumaczyc jak policzyc pochodną?

PW: Rada do zadania 1) Znacznie lepiej będzie widać przedziały, na których cosinus jest mniejszy od ¹₂, jeżeli

bbb: iloczyn wielomianów w(x)=2x² − x² − 1 i p(x)= 2x³ − x² +1 jest wielomianem stopnia jakiego?

senesek: ∫e^³√xdx

Paulina: jak wyznaczyc ekstrema i monotonicznosc funkcij f(x)=0,25x⁴−6x²=12x−8

Drak: rzucamy 2 razy kostką do gry jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania.

Sabina: http://oi50.tinypic.com/mlnns5.jpg

KAROL: ∫(e^x)⁻¹

aa: Witam!

Ania: Hej emotka

Mam problem z tym zadaniem. wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkt przegięcia wykresu funkcji.

sunfruit: Rozwiąż graficznie układ nierówności

	dx
∫
	sinx

mogę podstawic na t=cosx ? A moze jest jakis prostszy sposób?

stude:

	7
Jak taką całkę obliczyć ∫		dx . Wynik powinien wyjsc 7/10ln\|4+5x²\|
	4+5x²

Raptor: Rozwiąż równanie: 2x+2=√3−√3x

O.: Sprawdź czy dany układ jest układem Cramera i wyznacz rozwiązania.

;): Oblicz dziedzine f(x)=³√2x³+3x²

Wiola: Z talii 52 kart wybieramy losowo kartę. a) opisz zdarzenia i podaj przykłady zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniom;

asdf: rozwiąż równanie x⁴+2x²−3=0 może mi ktoś to wytłumaczyć bo ja nic z tego nie rozumiem emotka

uczen : Co zrobić, jak to obliczyć gdy w przykładzie ciągu jest drugi ciąg z ... Np

tarzan: jaka postac ma prosta prostopadła do prostej y−3=0 i precvhodzaca przez punkt (1;−1)?

kedar: Proszę o pomoc w zadaniach ze statystyki.

yep: 1) musisz narysować wykres funkcji sin(pi*x); np. dla x = 1/2 wartosc to √2/2, dla x = 1, wartosc to sin(pi) czyli 0; pozniej dla kazdego argumentu zaznaczasz wartosc 4 razy wieksza od

	e^xdx
∫
	√3−5e²^x

na zajeciaciach podtawialismy podobne przyklady na na pierwiastek, ale tego nie umiem zrobic czy na wyrazenie podpierwaistkowe mozna ? bo pani coc wspominala ze nie bedziemy wtedy znali

Mati: 2√2 + 4⁴√4 + 8⁶√8 = ?

CISOWIANKA: liczba log₁₂3−2log₁₂¹₂ jest rowna 1, mniejsza od 1,wieksza od 1, rowna log₁₂³₂

Marcin:

	−24+16i
z³=
	2−3i

Mam z tym niemały problem. Prawą stronę robię przez sprzężenie:

Angela: ∫x²arcsinxdx Obliczam to najpierw przez części ale nie wychodzi mi dalej.

pomocy: a

9x²−12x+4

3x³+x²−2x

anka: Rozwiąż układ równań: |x|+|y|=4

Angela: ∫x²arcsinxdx Jak rozwiązać? : )

Kate: Ile to jest:

sh: dla pewnego kata ostrego α prawdziwy jest warunek sinαcosα=0.5, wowczas wartosc wyrazenia (sinα+cosα)² wynosi :

kkk: Funkcje dwóch zmiennych. mam takie polecenie obliczyć granice o ile isnieją :

	2x² + 2y²
lim (x,y) −> (0,0)
	sin (x² + y²)

wiem, że trzeba skorzystać z definicji cauchy'ego i heinego ale nie rozumiem tego emotka

czy mógłby

ewa: Skróć maksymalnie ułamek ^√108+√60_2√3

stasia: Z miast Adamowa i Bolkowa wyjeżdżają jednocześnie naprzeciw 2 samochody. Po 6 godzinach jazdy znajdują się w odległości 144km od siebie. Jeden z samochodów pokonuje drogę z Adamowa do

fdsa: Co należy założyć o liczbach rzeczywistych α i β, aby zagwarantować, że układ równań liniowych o niewiadomych x₁, x₂ i x₃:

ewa: Wyznacz liczbę a z równania a√5 +3=10a−√5

Potrzebujący:

	√x
Wyzancz dziedzine ekstrema lokalne i przedzialy monotonicznosci funkcji f(x)=
	lnx

dziedzina wyszla mi D=(0;∞)\{1} pozniej obliczylem pochodna i ona wyszla mi

	lnx−2
f'(x)=		czy to co obliczylem jest dobrze? i co dalej ?
	2√xln² x

jontek: 3²⁰ +3²⁰ + 3²⁰ = ?

Sock: Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej, stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub kwadrat róznicy.

ala: ∫^{sinx cosx}_{√3sin²x −7cos²x} dx

n: jak to policzyc przez podstawienie ∫sin²x cos²x=

dorisss: wykonaj działanie a)

A. : 9x²−4=0 proszę o pomoc

krolewna: Jeden przykład, prosze o pomoc!

kamil: obliczyć wyznacznik macierzy

aa: Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem owe zadanko:

zagubiona: Ładunek Q rozłożony jest równomiernie na pierścieniu o promieniu R. Znaleźć natężenie E i potencjał j pola elektrycznego na osi pierścienia jako funkcję odległości h od środka

Kasia: HEJ emotka

bardzo potrzebuje waszej pomocy....

fdsa: Dana jest liczba zespolona z, o której wiadomo, że −Imz<Rez<0 oraz |z|=r>0. Naszkicuj na płaszczyźnie zespolonej przybliżone położenie punktów z, iz, i²z, i³z,...

Karolina: Rozwiąż równanie: log₂ [1 − log₃ (x+4) =1

klara: dla jakich x dane wyrazenie wymierne ma sens liczbowy

Potrzebujący:

	1
Oblicz całke
	cos⁴ x

digits: Znajdź funkcję odwrotną

stasia: Witajcie, probuje rozwiazac pewne przykladowe zadania konkursowe i mam w jednym problem.

marcix: Uzasadnij ,że równanie B(x−x₀) − A (y−y₀) = 0 jest równaniem prostej prostopadłej do prostej Ax + By = C= 0

kolokwium: Witam potrzebuję pomocy odnośnie takiego typu zadania na najbliższe kolokwium Spadek napięcia na warystorze jest następującą funkcją prądu przez niego płynącego

daniel: witam, prosze mi napisac czy ta nierownosc jest prawdziwa:

bizon: czy regułę de hospitala można stosować do wszystkich tych wyrażeń nieozaczonych? http://pl.wikipedia.org/wiki/Reguła_de_l'Hospitala

klara: przekątna prostopadłoscianu o podstawie kwadratu ma długość 7√2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni oblicz objetość tego prostopadłoscianu.

Sweep The Floor: Ile rozwiązań ma równanie kwadratowe ax² +bx + c = 0, jeśli a≠0 a − b + 2c = 0?

natka:

1		1		1		1		1
	+		+		+		+		=
x(x+1)		(x+1)(x+2)		(x+2)(x+3)		(x+3)(x+4)		(x+4)(x+5)

Nie ogarniam xD: Rozwiąż równanie: a) 4x³ − 25x = 0

asiiiia: Ktoś mi pomoże? oto z takim przykładem.

Maxi: Oblicz pochodne drugiego rzedu 1)y=e^√x

Kamil: Układ zbudowany jest dwóch połączonych równolegle elementów przewodzących prąd. Prawdopodobieństwo przewodzenia prądu w przedziale czasu t każdego z tych elementów jest

;): Wykresem funkcji f(x)=4(x−4)(x+4) jest parabola o równaniu

artem: Mam problem z rozwiązaniem pochodnej w 0

klara: oblicz: A)

szkola: Układ zbudowany jest dwóch połączonych równolegle elementów przewodzących prąd. Prawdopodobieństwo przewodzenia prądu w przedziale czasu t każdego z tych elementów jest

marcix: Uzasadnij ,że równanie B(x−x₀) − A (y−y₀) = 0 jest równaniem prostej prostopadłej do prostej Ax + By = C= 0

monia: Mam problem z niektórymi całkami. Może mi ktoś pomóc?

anka: Jak narysować coś takiego: |y| ≥ |x|

bartekcmg: Proszę o wskazówki

prawda czy fałsz:

Sopel: Dana jest funkcja f(x) = (2x² − 1)(x+1)

Proszę o pomoc :

	2√17
Oblicz
	4

marcix: Uzasadnij ,że równanie B(x−x₀) − A (y−y₀) = 0 jest równaniem prostej prostopadłej do prostej Ax + By = C= 0

szkola: Dla jakiej wartości parametru m pochodna funkcji y=mx³+2x−1 posiada tylko jedno miejsce

Angela:

	x−3
Z czego wynika zapis ln\|		\|?
	x−2

loovelyyy : rozwiązaniem równania: 3x= 2 + x √5 jest... ?

Kasis: Czworokąt o obwodzie l jest opisany na okręgu.Dlugości trzech kolejnych bokow czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że dwa spośród bokow czworokata są równe.

Kasis: Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 6, a kat między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Wyznacz długość krawędzi bocznej tego

Kasis: Mam do zrobienia takie zadanie: W trójkącie ABC dane są AC = 8, AB = 2√37, kąt ACB wynosi 120 stopni. Wyznacz sinus kąta DCA,

Justyna: Rozwiąż równanie √3 cosx + sinx = sinx tgx + √3 sinx ∧ x ∊ (−^π₂, ^3π₂)

matt: Kierownik działu sprzedaży w Biedronce, zlecił rozłożenie na półce pięciu koszy zawierających: odpowiednio jabłka, banany, śliwki, arbuzy i dynie. Na ile sposobów można

ala: narysuj wykres funkcji. podaj wykres podstawowy i wektor przesuniecia

alm: Niby proste próbuje wliczyć h jakoś mi nie wychodzi... (4ah)²=a²(2a²+4ah)

kadzia: Gdy przesuniemy wykres funckji f(x)= 2x − 3 o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę, to otrzymamy wykres funckji opisanej wzorem:

edu: Rzucamy dwa razy symetryczna szczescienna kostka do gry.Zdarzenie A polega na wyrzuceniu liczby oczek których suma jest mniejsza od 6 a zdarzenie B polega na wyrzuceniu liczby oczek ktorych

tomm: Wykres funkcji f przesun o wektor u. podaj wzor otrzymanej funkcji i okresl jej dziedzine:

Licealista: Może ktoś podpowiedzieć jak obliczyć granicę funkcji: lim(^2m_m²−1) dla m→1 ?

Sopel: Dana jest funkcja f(x) = (2x² − 1)(x+1)

ciekawski: Proste pytanie, liczę na prostą odpowiedź. Kto ustala na tej stronie co jest materiałem z liceum a co ze studiów?

kadzia: Gdy przesuniemy wykres funckji f(x)= 2x − 3 o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę, to otrzymamy wykres funckji opisanej wzorem:

Sopel: Rozwiąż nierówność:

noonegood: Pole prostokąta ABCD jest równe 24 cm2 . Na boku AB zaznaczono punkt E różny od punktów

madziak: cześć, wiem, że zadam głupie pytanie

ale, ucze sie dzis juz dosc dlugo matmy i mozna powiedziec ze troszke miesza mi sie i głupieje

powiedzcie mi ile jest log¹₅= 125 xdd

bobo: Proszę o pomoc w rozwiązaniu pochodniej z reguła L'Hospitala

kamil: wykazać że następujące proste są prostopadłe:

Bajka: Rozłóż na czynniki wielomiany: W(x)= x⁶+1

Asia: :::rysunek::: oblicz wysokość trójkąta korzystając z rysunku i funkcji trygonometrycznych

Proszę o pomoc : zbiorem wartości funkcji f(x)=x²+8x−1 jest przedział

Asia: :::rysunek::: korzystając z funkcji trygonometrycznych i rysunku oblicz pozostałe boki wiedząc , że jedna z

Janusz21: Oblicz na ile sposobów można wyłonić k=4 osobowy zarząd spółki spośród n=8 wspólników, spośród których 5 to mężczyźni, 3 to kobiety przy założeniu, że: a) brak dodatkowych warunków

Kokarda: Liczba (−3) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ − 2x² + (m−1)x +2. Wyznacz m.

marta: określ dziedzine wyrażenia wymiernego (3x−1)/x⁺3

ewela: W(x)=x³ + ax² −bx + 6 , r₁ =1 , r₂ = 2

Sweep The Floor: Dana jest funkcja f(x) = (m−1)x² + 3mx + 4 + 2m. Dla jakich wartości parametru m jej najmniejsza wartość jest liczbą ujemną?

Asia: oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych cos alfa =2/7 alfa należy (0:90 stopni)

Asia: korzystając z funcji trygonometrycznych oblicz pozostałe boki wiedząc że jedna z przyprostokątnych wynosi 10 cm

golab1991: Hej potrzebuję pomocy z tym zadaniem emotka

Proszę ślicznie by ktoś mi je pomógł rozwiązać. Dał wskazówki lub zrobił w 50% za mnie i

Kokarda: Hej. emotka

Mam problem z pewnym zadaniem: W(x) = x³ + 4x² + ax +3. Wyznacz 'a' wiedząc, że dla argumentu (−1) przyjmuje wartość 9.

ewela: W(x)=x³ + ax² −bx + 6 , r1 =1 , r2 = 2

Kamil: Prawdopodobieństwo prawidłowego odczytu n=5 bajtowej preambuły wynosi p=0.999. Zakładając, że prawdopodobieństwo prawidłowego odbioru każdego bajta jest jednakowe oblicz je.

Janek: Oblicz sin225 stopni * ctg 495 stopni.

Krzysiu:

	arccosx dx
∫
	√x+1

Potrzebuje rozwiązać to przez części.

student: Czy są to odpowiednie kroki liczenia ekstremum warunkowego?

Alice: prosze o pomoc

Sweep The Floor:

	1
Dana jest funkcja f(x) = x² + x + m² − m +		. Dla jakich wartości parametru m jej
	4

najmniejsza wartość nalezy do przedziału <2,6>?

miska: wykaż, ze jezeli a i b >0 oraz √a²+b = √a+b² to a=b lub a+b=−1

Maxi: Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji w danym przedziale y=√25−x² x∊<−4,4>

Ola: Dwusieczna kąta A trójkąta ABC przecina okrąg opisany na tym trójkącie w punkcie D.Oblicz miary kątów czworokąta ABCD,jeśli wiadomo ,że <BAC = 60' i <ABC=80'

sikorka: podane liczby zespolone apisac w postaci trygonometrycznej. √3 − i

maniek: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o kącie prostym w wierzchołku C. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Ściany boczne ACS i BCS są prostopadłe do

Sweep The Floor: Rozwiąż równanie |x² + 4x − 5| + |x² + 4x| = 5

Kamil: Dany jest kąt ostry α i punkt P leżący wewnątrz kąta na jego dwusiecznej i w odległości d od wierzchołka kąta. Wówczas najmniejszy obwód trójkąta o jednym wierzchołku w punkcie P a

Maxi: Hej. Mam do obliczenia następujące 2 granice, które nie wiem jak rozwiązać.

Kacper: Zadanka a,b,c>0

marzuss: Oblicz pochodne funkcji:

marzuss: Oblicz pochodne funkcji: a) f(x)= x³√x

Iks: √x^log√x=10 Proszę o wytłumaczenie krok po kroku

sunfruit:

studentkaWAT: ∫x⁴e^2xdx

Nina: Obliczyć pochodną fuckcji: log_{arctg x²} (cos x³)

mala2: W(x)=x³−5x²+6x−5

aa: Witam!