Liczby zespolone Monika: Proste rownanie zespolone, ale cos źle mi wychodzi: z³+8i=0 Moim zdaniem: z₁=−2i z₂=i+√3 z₃=i−√3 Odp w podręczniku: z₁=2i z₂=−i−√3 z₃=√3−i Moze ktos przeliczyć i jeżeli mam błąd to prosiłabym żeby swoje rachunki zapisal w skrocie bo sprawdzalam juz 3 razy i bledu nie widze Pozdrawiam

Maslanek: z³+8i=0 z³−8i³=0 (z−2i)(z²+2zi+4i²)=0 Można tak podziałać?

Mila: Maslanek, dobrze . Moniko to ze wzoru skróconego mnożenia. i zapisz tak: (z−2i)(z²+2z−4)=0 Rozwiąż II sposób z=³√−8i |−8i|=8

	3π
φ=		i z postaci trygonometrycznej
	2

	3π   +2kπ 2		3π   +2kπ 2
zk=3√8(cos		+i sin		) gdzie k∊{0,1,2}
	3		3

Monika: Ale zauważcie ze tam jest 8i a nie 8i³